2013年一模汇编-北京市丰台区2013年中考数学一模试题与答案(精排版word版).docVIP

丰台区2013年初三毕业及统一练习 数 学 试 卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．-2的倒数是 A．2 B．-2 C． D． 2．第九届中国(北京)国际园林博览会将于2013年的5月18日至11月18日在丰台区举办.据相关介绍,本届园博会在占地面积、建设规模、园区特色、标志建筑、绿色低碳等方面均超过以往任何一届，目前已有120多个国内外城市参展.业界专家预测，北京园博会接待游客将达20 000 000人次，堪称园林版的“奥运会”.将20 000 000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．如图，下列水平放置的几何体中，视图是长方形的是 正的每个为A．12 B．10 C．9 D．8 5．某中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为A区第2排1号到40号, 小明同学从40张票中随机抽取一张,则他抽取的座位号为10号的概率是 A． B． C． D． 6．如图，直线、相交于点，， ，则∠AOC等于 A．54° B．46° C．36° D．26° 7． 某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是 A． 15,16 B． 13,14 C． 13,15 D．14,14 8．如图，在中，，．动点P、Q分别在直线 上运动，且始终保持．设，，则与的函数关系图象大致可以表示为中，自变量的取值范围是___________．　 10．分解因式：= ． 11．某地铁站的手扶电梯图示．其中AB、CD分别表示电梯口处的水平线，∠ABC=135°，BC的长是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 m． x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为（，0），所以该函数的零点是. （1）函数的零点是 ； （2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标 系xOy中，且顶点A在x轴上.若正方形ABCD沿轴正方向滚动，即先 以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续.顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．解不等式组： 15．已知：如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF， 垂足分别为点E、F． 求证：BE=CF． 16．已知,求代数式的值．的图象与反比例函数的图象交于 点A(1，m)，与x轴交于点，过点A作轴于点． （1）求一次函数的解析式； （2）若P为x轴上一点，且△ABP的面积为10，直接写出点的坐标． 18．列方程或方程组解应用题： 去年暑期，某地由于暴雨导致电路断该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，1分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求吉普车的速度． .求四边形的面积． 20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D， E是BC的中点，连结DE． （1）求证：DE与⊙O相切； （2）连结OE，若cos∠BAD=，BE=，求OE的长． 21．某电器商场从生产厂家购进彩电、洗衣机、冰箱共480台，各种电器的进货比例如图1所示，商场经理安排6人销售彩电，2人销售洗衣机，4人销售洗冰箱.前5天这三种电器的销售情况如图2与表格所示． 电器 彩电 洗衣机 冰箱 前5天的销售总量（台） 150 30 请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题： （1）该电器商场购进彩电多少台？ （2）把图2补充完整； （3）把表格补充完整； （4）若销售人员与销售速度不变，请通过计算说明哪种电器最先售完？ 22．操作与探究： 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点的坐标为（1,0）．将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋