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用微分法证明不等式 目 录 绪论..............................................................................................................1 1 引言..........................................................................................................1 2 用微分法证明不等式..................................................................................2 2.1用函数的单调性证明不等式...................................................................2 2.2用微分中值定理证明不等式...................................................................4 2.3用泰勒公式证明不等式..........................................................................5 2.4用求极值的方法证明不等式...................................................................6 2.5用单调极限的方法证明不等式...............................................................8 2.6用函数的凹凸性证明不等式...................................................................9 参考文献.....................................................................................................12 致谢............................................................................................................13  用微分法证明不等式 摘要 本文从微分中值定理、函数的单调性定理、极值判定定理等方面讨论了不等式的证明问题, 归纳和总结了利用微分法证明不等式的方法和技巧,使得不等式的证明变得简单. 【关键词】 微分法 微分中值定理 函数的单调性 不等式  Proving Inequalities by Differential Method Abstract Inequalities are proved by differential mean value theorem, monotonicity theorem, extreme value theorem and many other methods using Higher Mathematics in this paper. It concludes and summarizes the methods and skills of using differential method to prove inequality, then the inequality becomes simple. 【Key words】 Differentiation The differential mean value theorem The Monotonicity of the function Inequality 绪论 不等式是初等数学中比较重要的成，其中不等式的证明就突出了它的重要性. 在整个数学学习过程中经常需要用到不等式，不等式是我们学习数学的工具, 比如关于集合的运算(交集、并集、补集)需要不等式，在三角函数中解关于三角不等式, 函数的学习中需要应用有关不等式的知识等.不等式与高中阶段的诸多知识都是相关的, 因此这一部分知