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八年级(上)数学期中测试卷
考试内容:人教版八年级数学上册第十一章~第十三章第一节
考试时间:90分钟 本卷满分:120分
一、精心选一选(每小题3分,共24分)
1、下列各时刻是轴对称图形的为( )
A、 B 、 B、 C、 D、
2、正数4的平方根是( )
A、2 B、±2 C、 D、
3、下列命题中,正确的是( )
A.全等三角形的高相等 B. 全等三角形的中线相等
C. 全等三角形的角平分线相等 D. 全等三角形对应边上的高相等
4、等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是( )
A、9cm B、12 cm C、12 cm或15 cm D、15 cm
5、如图1所示,已知∠1=∠2,若添加一个条件使△ABC≌△ADC,则添加错误的是( )
A. AB=AD B. ∠B=∠D C. ∠BCA=∠DCA D. BC=DC
6、如图2所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为( )
A、10° B、15° C、20° D、30°
7、如图3,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点、,连接,交OA于M,交OB于N,若=6,则△PMN的周长为( )
A、4 B、5 C、6 D、7
图1 图2 图4
8、如图所示,是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正确的结论有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
的平方根是____________,、为两个连续的整数,且,则=_____
12、等腰三角形一个角为50°,则此等腰三角形顶角为________________________.
13.如图幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(BC=EF),左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF,则∠ABC+∠DFE= °.
.如图,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF.请补充条件:__________写一个即可,使ΔABC≌ΔDEF.
17.在直角坐标系内有两点A-1,1、B2,3,若M为x轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是________,MA+MB=________△ADE沿着DE对折,点A落在BC边的点F上,若∠B=50o,则∠BDF=________
21、如图,O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10㎝,则△ODE的周长等于 .
三、耐心做一做(共57分)
22、(本小题6分)如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2)。
(1)请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称
图形△DEF(A、B、C的对应点分别是D、E、F),并直接写出D、E、F的坐标。
(2)求四边形ABED的面积。
23、(7分)近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定P点的位置(不写作法,保留作图痕迹)。
24、(本小题7分)已知,如图:A、E、F、B在一条直线上,AE=BF,∠C=∠B,CF∥DE,求证:AC∥BD
25.(分)如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明:∠A=∠C的道理,小明动手测量了一下,发现∠A确实与∠C相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看.
26、(本小题8分)若为实数,且,求的.27、(本小题10分)如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE. ①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②③;①③②;②③①.
(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答) ;
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结
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