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数列
§1.1.1数列的概念
授课
时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 李春侠 学习
目标 1. 使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念;
2.使学生掌握通项公式概念,能够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式. 重点难点 重点:数列的定义、通项公式.
难点:应用不完全归纳法推导出数列的通项公式. 学习
过程
与方
法 自主学习:
阅读课本的内容,填写下列知识:
一般的,按一定 排列的一列数叫做数列,数列中 叫做这个数列的项.
② 数列的一般形式可以写成简记作 .
③ 按项数,数列可以分为 和 两种类型.
④ 茶杯每个1.5元,则购个茶杯所需钱数,购1个,2个,3个,┈,100个茶杯所需钱数(元)排成一列数: .
问:如果改变前两个数的位置新成一列数和原有数列相同吗?
⑤ 数列通项公式的定义:
精讲互动: (自主完成)
知识点一:能由通项公式写出各项
例1 根据下面的通项公式,分别写出数列的前5项.
; ⑵
知识点二:会由各项不完全归纳法归纳出通项公式
例2:写出下面数列的一个通项公式.
(1)3,5,7,9,… (2)1,2,4,8,…
(3)9,99,999,9999,…
达标训练:
⑴ 已知数列的通项公式是,写出这个数列的前5项,并判断
220是不是这个数列的项,如果是,是第几项.
⑵ 在数列中,,且,则的值为( )
A、-3 B、-4 C、-5 D、2
(3) 若某数列的前四项为,则下列各式①
②③其中可作为数列的通项公式是( )
A、 ① B、 ①② C、 ②③ D、 ①②③
⑷ 数列的一个通项公式是 ,
是这个数列的第 项.
作业
布置 ⑴ 填写在书上:课本第8页习题1-1A组1,2,3
⑵ 作业本上:课本第9页习题1-1A组第4题,B组第1题 学习小结/教学
反思
§1.1.2数列的函数特征
授课
时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 李春侠 学习
目标 1.了解数列是一种特殊的函数;
2. 能判断数列的单调性. 重点难点 重点:数列的图像表示及数列的单调性.
难点:如何利用数列与函数的关系灵活解决有关的实际问题. 学习
过程
与方
法 自主学习:
阅读课本第6页实例分析部分得到:
函数图像呈上升的是 ,函数图像呈下降的是
,图1-7的图像显示此数列为 .
从而发现数列的图像是由一些 构成的
① 递增数列:
② 递减数列:
③ 常数列:
精讲互动:
知识点:判断函数的单调性可以由定义证明也可以画图观察
阅读课本第7页并填写下列内容:
例3 判断下列无穷数列的增减性.
(1)2,1,0,-1,…,3-n,… (2),,,…,…
⑴ 用定义证明 ⑵ 用定义证明
例4、画图观察
有的项大于它的前一项,有的项小于它的前一项,我们把这个数列称作叫作
,从图像上观察发现数列的各点相对于横轴 ,它既不是 ,也不是 .
例5、带着下列问题理解:
① 为何各站编号:能更清晰的观察到某站及其剩余邮件数
② 各站剩余邮件数的计算
③ 各站剩余邮件数是其站号的函数
达标训练:
⑴ 课本第8页练习题1
⑵ 课本第8页练习题2
单调性分析:
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