B-搜索问题-人工智能.ppt

搜索问题(对可能的选择进行探索，也是一种推理的过程) RN: Chap. 3, Sect. 3.1–2 + 3.6 描述性的知识创造了多种可能的选择：● 那么应该使用哪条的知识呢？● 如何使用呢？ 搜索就是对可能的选择的探索. 是探索知识的一种主要方法 Example: 8-Puzzle 8-Puzzle: 后继函数 纵观历史，数码问题和博弈（如棋类）需要在众多的可能选项中进行选择，被认为是对人类智能的巨大挑战： 象棋大约4000年前起源于波斯和印度 跳棋大约于3600年出现在埃及 围棋源于3000多年前的中国 15-Puzzle 据说在1878年，自称为“美立坚最伟大数码问题专家”的Sam Loyd，发出悬赏 15-Puzzle Sam Loyd 自掏腰包悬赏，第一个解决下面15数码问题的人将得到$1,000的赏金: But no one ever won the prize !! 把问题描述为搜索问题 State Graph 状态图 每一个状态被描述为一个不同的节点 每一段弧（或边）连接节点s和节点s’ ，若 s’ ? SUCCESSORS(s) 状态图可以包含多个连通图 搜索问题的解Solution to the Search Problem 问题的一个解即为连接初始节点与（任一）目标节点的路径 Solution to the Search Problem 问题的一个解即为连接初始节点与（任一）目标节点的路径 一条路径的耗散即为该路径上所有弧的耗散的和 最优解即为有着最小耗散的解路径 可能无解！ (n2-1)数码问题的状态空间到底有多大？ 8-puzzle ? ?? states (n2-1)数码问题的状态空间到底有多大？ 8-puzzle ? 9! = 362,880 states 15-puzzle ? 16! ~ 2.09 x 1013 states 24-puzzle ? 25! ~ 1025 states 但其中只有一半的状态才是可以到达的（但事先无法知道具体是哪一些状态）  Permutation Inversions Wlg, let the goal be: A tile j appears after a tile i if, if either j appears on the same row as i to the right of i, or on another row below the row of i. For all i = 1, 2, ..., 15, let ni be the number of tiles j i that appear after tile i (permutation inversions) N = n2 + n3 + ? + n15 + row number of empty tile Proposition: (N mod 2) is invariant under any legal move of the empty tile Proof: Any horizontal move of the empty tile leaves N unchanged A vertical move of the empty tile changes N by an even increment (? 1 ? 1 ? 1 ? 1) Proposition: (N mod 2) is invariant under any legal move of the empty tile ? For a goal state g to be reachable from a state s, a necessary condition is that N(g) and N(s) have the same parity It can be shown that this is also a sufficient condition ? The state graph consists of two connected components of equal size 因此，后一种状态是无法由前一种状态达到的，Sam Loyd一点都不用担心他自己的钱包... ? 实际的状态空间是指？ a) 所有状态的集合？ [e.g., 对于15数码问题就是 16! 个状态的集合] b) 由给定的初始状态能够到达的所以状态的集合？ [e.g., 对于15数码问题就是个状态的集合] 通常，答案是a) [因为事前不知道哪些状态是可达的] 状态空间的搜索Searching the State Space 建立一个完全的状