2013年推荐生综合素质测试考试说明(数学).docVIP

2013年普通高中招生推荐生综合素质测试 数学科考试说明 一、命题指导思想 普通高中推荐生综合素质测试，按照《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）的要求进行命题。命题的指导思想是： 有利于全面贯彻国家教育方针，体现义务教育的性质，面向学业水平综合素质相对较高的学生，真实、客观地反映推荐生在数学学科学习方面达到的水平。 有利于推进数学教学改革，促进学生数学素养的形成和发展，引导学生正确地理解和运用学科知识，发展思维，提高素养，培养探究能力和实践能力。同时也考查学生对高中阶段学习乃至终生学习必备的潜能。 有利于建立科学的数学教学评估体系，反映初中推荐生的数学综合素质，为高中阶段学校综合评价、择优录取提供依据。 二、命题原则 推荐生综合测试数学试题是通过对考生所学相关课程的基础知识和基本技能的掌握和运用程度的考查，来衡量考生对科学方法的运用、实践能力的提高及情感、态度和价值观的形成情况；突出能力立意、问题为中心、淡化知识立意，不能仅以教材上的知识点为限将考试与知识点简单对应，不可把考试简单地理解为基础知识和基本技能的再现；重点考查考生观察能力自学能力、、分析问题和解决实际问题的能力。 试题力图反映出考生能够初步运用数学视角，分析生活、生产和社会中有关数学问题。 试题要符合学生生活和社会发展的实际，与学生的已有经验和身心发展水平相适应；兼顾推荐生不同层次学习水平和不同发展状态的学生。 试题力求科学、准确、公平、规范，试卷有较高的信度、效度，适当的难度和必要的区分度。 三、考试内容与要求 考查内容以《全日制义务教育数学课程标准》中的“内容标准”为基本依据，考查要求学生掌握的基础知识和基本技能，主要考查“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”四个领域的基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力等。对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能要重点考查。侧重于考查学生对高中阶段学习乃至终生学习必备的基础知识和能力。 四、考试内容与说明 （一）数与代数 ⒈有理数 ⑴理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 ⑵借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。 ⑶理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为限）。 ⑷理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 ⑸能运用有理数的运算解决简单的问题。 ⑹能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 ⒉实数 ⑴了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 ⑵了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。 ⑶了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 ⑷能用有理数估计一个无理数的大致范围。 ⑸了解近似数与有效数字的概念。 ⑹了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。 ⒊代数式 ⑴理解用字母表示数的意义。 ⑵能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。 ⑶会求代数式的值。 ⒋整式与分式 ⑴了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。 ⑵了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法 运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。 ⑶会推导乘法公式：；，并能运用公式进行简单计算。 ⑷会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数 是正整数）。 ⑸了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 5.方程与不等式 ⑴方程与方程组 ①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 ②会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。 ③理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 ⑵不等式与不等式组 ①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。 ②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 ③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。 6.函数 ⑴探索具体问题中的数量关系和变化规律。 ⑵函数 ①通过简单实例，了解常量、变量的意义。 ②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法。 ③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 ④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。 ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。 ⑥结合对函数