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2013年高考数学试题分类汇编——数列 一、选择题 1、（2010浙江理数）（3）设为等比数列的前项和，，则 （A）11 （B）5 （C） （D） ，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题 2、（2010全国卷2理数）（4）.如果等差数列中，，那么 （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 【答案】C 【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质. 【解析】 3、（2010辽宁文数）（3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 解析：选B. 两式相减得， ，. 4、（2010辽宁理数）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则 （A） (B) (C) (D) 【答案】B 【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。 【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。 5、（2010全国卷2文数）(6)如果等差数列中，++=12，那么++???…+= （A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35 【解析】C：本题考查了数列的基础知识。 ∵ ，∴ 6、（2010江西理数）中，，=4，函数 ，则（ ） A． B. C. D. 【答案】C 【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则只与函数的一次项有关；得：。 7、（2010江西理数） （ ） A. B. C. 2 D. 不存在 【答案】B 【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。 8、（2010安徽文数）(5)设数列的前n项和，则的值为 （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 A 【解析】 【方法技巧】直接根据即可得出结论. 9、（2010重庆文数）（2）在等差数列中，，则的值为 （A）5 （B）6 （C）8 （D）10 解析：由角标性质得，所以=5 10、（2010浙江文数）(5)设为等比数列的前n项和，则 (A)-11 (B)-8 (C)5 (D)11 解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式 11、（2010重庆理数）（1）在等比数列中， ，则公比q的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 解析： 12、（2010北京理数）（2）在等比数列中，，公比.若，则m= （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 答案：C 13、（2010四川理数）（8）已知数列的首项，其前项的和为，且，则 （A）0 （B） （C） 1 （D）2 解析：由,且 作差得an＋＝＋ 又S2＝＋＋＝＋( a2＝ 故{an}是公比为2的等比数列 Sn＝＋＋＋……＋－＝－ 则 答案：B 14、（2010天津理数）（6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 （A）或5 （B）或5 （C） （D） 【答案】C 【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。 显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列， 前5项和. 【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用。 15、（2010广东理数）4. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则= A．35 B.33 C.31 D.29 4．C．{}的公比为，即。由与2的等差中项为，． ，即．． 17、（2010全国卷1文数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 4.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质