北师大中考数学总复习《平移与旋转》课件.ppt

* 考点聚焦 归类探究 考点1 平移 考 点 聚 焦 回归教材 中考预测 (1)对应线段平行(或共线)且________，对应点所连的线段____________，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离 (2)对应角分别________，且对应角的两边分别平行、方向一致 (3)平移变换后的图形与原图形________ 平移性质 (1)图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；(2)图形平移的距离就是连接一对对应点的线段的长度 图形平移 有两个基本条件 在平面内，将一个图形沿某个________移动一定的________，这样的图形移动称为平移 定义 方向 距离 相等 平行且相等 相等 全等 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点2 旋转 (1)对应点到旋转中心的距离________ (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________ (3)旋转前后的图形________ 旋转的 性质 (1)旋转中心；(2)旋转方向；(3)旋转角度 图形的旋转有三个基本条件 在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点叫做________，转动的角叫做________ 定义 旋转中心 角旋转 相等 旋转角 全等 探究一 图形的平移 命题角度： 1. 平移的概念； 2. 平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 归 类 探 究 例1 [ 2013·宜宾] 如图33－1，将面积为 5 的 △ ABC 沿BC 方向平移至 △DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形 ACED 的面积为________． 图33－1 15 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解　析　 ?????????????????????????? (1)对应点的距离等于平移的距离； (2)利用“平移前后的两个图形全等”“平移前后对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方法． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 探究二 图形的旋转 命题角度： 1. 旋转的概念； 2. 求旋转中心、旋转角； 3. 求旋转后图形的位置和点的坐标． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 例2 [2013·娄底] 某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图33－2①所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°)，如图②，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P. (1)求证：AM＝AN； (2)当旋转角α＝30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由． 图33－2 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解　　(1)证明：∵∠α＋∠EAC＝90°，∠NAF＋∠EAC＝90°， ∴∠α＝∠NAF. 又∵∠B＝∠F，AB＝AF，∴△ABM≌△AFN. ∴AB＝AF. (2)四边形ABPF是菱形． 理由：∵∠α＝30°，∠EAF＝90°，∴∠BAF＝120°. 又∵∠B＝∠F＝60°， ∴∠B＋∠BAF＝60°＋120°＝180°，∠F＋∠BAF＝60°＋120°＝180°. ∴AF∥BC，AB∥EF. ∴四边形ABPF是平行四边形． 又∵AB＝AF，∴?ABPF是菱形． ?????????????????????????? (1)求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可；(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 探究三 平移、旋转的作图 例3 [2013·成都] 如图33－3，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°. (1)画出旋转后的△AB′C′； (2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积． 命题角度： 1. 平移作图； 2. 旋转作图； 3. 平移、旋转的综合作图． 图33－3 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解　　 ?????????????????????????? 求一个图形旋转后、平移后的图形的某点的坐标，一般应把握三点：一是根据图形平移、旋转的性质；二是利用图形的全等关系；三是点所在象限的符号． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 旋转解全等妙不可言　 　　 教材母题　北师大版八上P94数学理解第8题 回 归 教 材 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 如图33－4，△ABC，△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到的？ 图33－4 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测