结构与柔性机构拓扑优化.pdf

III I)-,' 结构与柔性机构拓扑优化 摘 要 纤，构设计过程通常是在力一案比较基础上确定结构布局 (拓扑形式)后，详 细设计零部件的尺寸和形状。形状和尺寸优化通过设计部件尺寸和边界形状实现 在一定结构布局下的性能优化。结构布局决定了力、热等的传输路径以及运动方 式，布局对结构性能的影响更重要。拓扑优化通过设计材料在一定区域内的合理 布置，在设计结构形状和尺寸的同时设计结构的布局，能够获得比形状和尺寸优 化更大的优化效益，因而成为优化研究者和工程师广泛关注的问题。由于拓扑描 述以及问题求解等方面的困难，拓扑优化也成为优化研究的挑战性课题 F-1前的 研究主要针对结构刚度、自振频率等性能优化问题，建立了基于微结构的拓扑描 述方法 包〔括均匀化化方法、SIMP方法等)以及边界移动方法 (几何方法)(包 括泡泡法，拓扑导数方法等)。新发展的水平集方法也属于边界移动方法二应用 或建立了数学规划法、遗传算法、进化算法等拓扑优化问题的求解技术。 科学技术的发展要求结构在满足安全性要求的同时还应具有良好的热、扭「 磁等其他物理性能。不同物理性能的拓扑优化 例〔如最佳散热结构拓扑优化)具 有不同的问题提法。因此，针对不同的物理问题，研究其相应的拓扑优化问题的 提法成为重要的研究课题。另一方面，问题性质不同，其求解方法各异。发展有 效的拓扑优化求解方法也具有重要的理论意义和应用价值。 本文在系统地总结了优化研究的发展历史、拓扑优化的已有理论和万法的 基础上，开展了拓扑优化问题的提法和求解方法方面的研究。主要研究了刚性结 构设计、散热结构设计以及柔性机构设计等的拓扑优化问题的提法、求解方法及 其应用，分析了水平集方法的优缺点，并提出了基于水平集算法的改进方法。主 要包括以下内容。 基于柔顺性密度的拓扑优化方法 (第3章):常规的拓扑优化是在给定设计 区域内通过设计材料的分布获得结构的拓扑形式，而设计区域的尺寸和形状对结 构的拓扑有重要影响。本文研究了结构拓扑与设计域尺寸协同设计问题，提出了 基于平均柔顺性密度的拓扑优化方法。建立了以最小平均柔顺性密度为目标的同 时设计结构拓扑形式描述参数和设计域尺寸的拓扑优化问题的数学提法和求解 方法。针对狭长结构这一常规拓扑优化方法难以求解的问题，提出了最优基本结 构组装的拓扑优化思想。并采用所建立的方法，同时设计材料分布和设计域的尺 寸 长‘宽比)，获得了平均柔顺性密度最小的基本结构的拓扑形式，成功地求解 了狭长悬臂梁拓扑优化设计问题。分析了不同荷载组合了弯矩与剪力的相对大小) 等参数对基本结构拓扑形式的影响。获得的拓扑形式清晰、简单，因而易于制造。 基于改进的水平集模型的拓扑优化方法研究 (第4章):水平集优化方法具 捅 要 有描述结构拓扑形式和边界演化能力强的特点，因此，纂于水平集的拓扑优化具 有很大的发展潜力。但是，常规的水平集方法是通过边界的演化、移动和融台实 现结构拓扑的变更，获得最优拓扑，因而不能在优化过程中产生新孔。为了包含 尽可能多的拓扑形式，初始设计需要包含足够多的孔。这导致最优拓扑严重依赖 初始设计。本文分析了产生这些弱点的原因，揭示出初始设计构型应包含足够数 量的孔 并且孔应合理布置才能获得理想的拓扑形式:提出了水平集方法同进化 算法相结合的改进的拓扑优化方法，成功地克服了拓扑优化结果对初始设计的依 赖性问题，提高了计算效率。该方法基于水平集方法实现边界演化，演化过程中 采用进化算法中删除内部低应力区材料的策略生成新孔，消除了水平集方法不能 生成孔的缺点，克服了常规水平集方法的拓扑形式对初始设计构型的依赖。同时， 演化过程中根据需要自动生成新孔，提高了拓扑演化速度，改进了计算效率。给 出的数值算例，说明了该万法的有效性。 散热结构拓扑优化 (第5章):有效地散热是保证结构或电子仪器正常工作 所必须考虑的重要方面。对流散热技术是一种有效而且广泛应用的散热措施，但 对流散热技术需设置散热管道，势必需要大的空间。在结构或仪器设备布置紧密， 设w对流散热结构受到空间限制时，传导成为有效散热的主要措施。因此，设计 有效的热流通道 结‘构拓扑)，以使热能够快速传递到另一固定区域，然后