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第一章 绪论
3
1-1.20 ℃的水 2.5m ,当温度升至 80℃时,其体积增加多少?
[解] 温度变化前后质量守恒,即ρ V ρ V
1 1 2 2
又 20 ℃时,水的密度ρ 998.23kg / m3
1
80 ℃时,水的密度ρ 971.83kg / m3
2
ρ V 3
∴ V 1 1 2.5679m
2
ρ2
3
则增加的体积为ΔV V −V 0.0679m
2 1
1-2.当空气温度从 0℃增加至 20 ℃时,运动粘度ν 增加 15%,重度γ 减少 10%,问此时动力粘度μ增加
多少(百分数)?
[解] Θ μ νρ (1+0.15)ν (1−0.1)ρ
原 原
1.035ν ρ 1.035μ
原 原 原
− 1.035 −
μ μ μ μ
Θ 原 原 原 0.035
μ原 μ原
此时动力粘度μ增加了 3.5%
1-3.有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为u 0.002ρg (hy −0.5y 2 ) / μ ,式中ρ 、μ分别为水的
密度和动力粘度,h 为水深。试求h 0.5m 时渠底(y =0 )处的切应力。
du
[解] Θ 0.002ρg (h −y ) / μ
dy
du
∴ τ μ 0.002ρg (h −y )
dy
当h =0.5m,y =0 时
τ 0.002 ×1000×9.807(0.5 −0)
9.807Pa
1-4.一底面积为45 ×50cm2 ,高为 1cm 的木块,质量为 5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块
运动速度 u=1m/s ,油层厚 1cm,斜坡角22.620 (见图示),求油的粘度。
δ
u
θ
[解] 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时,等速下滑
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du
mg sinθ T μA
dy
mg sin 5 9.8×sin 22.62
θ ×
μ
u 1
A
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