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1A411020 建筑结构平衡的技术
1A411021 掌握结构平衡的条件
一、力的基本性质
(1)力的作用效果
促使或限制物体运动状态的改变,称力的运动效果;促使物体发生变形或破坏,称力
的变形效果。
(2)力的三要素
力的大小、力的方向和力的作用点的位置称力的三要素。
(3)作用与反作用原理
力是物体之间的作用,其作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,沿同一作用线
相互作用于两个物体。
(4)力的合成与分解
作用在物体上的两个力用一个力来代替称力的合成。力可以用
线段表示,线段长短表示力的大小,起点表示作用点,箭头表示力
的作用方向。力的合成可用平行四边形法则,见图 1A411021-1,
P 1 与 P 2 合成 R。利用平行四边形法则也可将一个力分解为两个
力,如将 R 分解为 P 1 、P 2 。但是力的合成只有一个结果,而力的分解会有多种结果。
(5)约束与约束反力
工程结构是由很多杆件组成的一个整体,其中每一个杆件的运动都要受到相连杆件、
节点或支座的限制或称约束。约束杆件对被约束杆件的反作用力,称约束反力。
二、平面力系的平衡条件及其应用
(一)物体的平衡状态
物体相对于地球处于静止状态和等速直线运动状态,力学上把这两种状态都称为平衡
状态。
(二)平衡条件
物体在许多力的共同作用下处于平衡状态时,这些力(称为力系)之间必须满足一定
的条件,这个条件称为力系的平衡条件。
1.二力的平衡条件
作用于同一物体上的两个力大小相等,方向相反,作用线相重合,这就是二力的平衡
条件。
2.平面汇交力系的平衡条件
一个物体上的作用力系,作用线都在同一平面内,且汇交于一点,这种力系称为平面
汇交力系。平面汇交力系的平衡条件是,∑X=0 和∑Y=0,,见图 1A411021-2。
3.一般平面力系的平衡条件还要加上力矩的平衡,所以平面力系的平衡条件是∑X
=0,∑Y=0 和∑M=0。
(三)利用平衡条件求未知力
一个物体,重量为 w,通过两条绳索 AC 和 BC 吊着,计算 A C..BC 拉力的步骤为:
首先取隔离体,作出隔离体受力图;然后再列平衡方程,∑X=0, ∑Y=0,求未知力 T1 、
T 2 。见图 1A411021-3。
四)静定析架的内力计算
1. 析架的计算简图(见图 1A411021-4)
首先对析架的受力图进行如下假设:
(1)析架的节点是铰接;
(2)每个杆件的轴线是直线,并通过铰的中心;
(3)荷载及支座反力都作用在节点上。s
M,此力偶称 1 一 1 截面的弯矩。根据∑M0 =0,可求得 M=YA ?a。梁的截面上有两种内力,即弯矩 M 和剪力 V。
2. 剪力图和弯矩图
见图图 1A411021-7,找出悬臂梁上各截面的内力规律变化,可取距 A 点为χ的任意截面进行分析。首先取隔离体,根据∑ Y=0,剪力 V ( x) =P;∑ M=0, 弯矩 M( x) =— P ?X。不同荷载下,不同支座梁的剪力图和弯矩图,见图 1A411021-8 和图 1A411021-9
【考点内容一】静定梁的受力分析般平面力系的平衡条件∑X=0,∑Y=0,∑M=0二、静定梁的内力包括剪力和弯矩三、计算梁内力的一般步骤1.去掉约束,画出杆件受力图2.利用平衡方程,求出约束反力3.用截面法计算出梁的内力(剪力、弯矩)四、支座反力1.固定端支座,其支座反力为: 2.固定铰支座,其支座反力为: 3.可动铰支座,其支座反力为:
【考点内容二】静定桁架部分的受力分析一、桁架的特点 1. 桁架的节点是铰接 2. 每个杆件的轴线是直线,并通过铰的中心 3. 荷载及支座反力都作用在节点上 二、节点法计算内力的步骤 1.去掉约束,画出受力图 2.利用平衡方程,求出约束反力 3.用节点法求出杆件内力 三、杆件的内力(二力杆) 压杆、拉杆、零杆 四、截面法计算内力的步骤 1.去掉约束,画出受力图 2.利用平衡方程,求出约束反力 3.用截面法求出杆件内力 【典型考题】 【2004年】A5 B6 C8 D10
参考教材:P9
2.【2004年】有一桁架,受力及支承如下图,则AC杆和AB杆的内力分别为( )。拉力为正,压力为负。 A.-1kN,-1kN B.0,-1kN C.1kN,1kN D.1kN,0
【正确答案】B【答案解析】计算内力的思路为: 去掉约束,画出受力图
2.利用平衡方程,求出约束反力——ΣX=0 => RCX=-1kN——ΣY=0 => RCY+
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