统计制程-课件.pptVIP

引言 數據的類型 母體（Population）： 我們研究對象的全部，或全部數據，記為 N; 樣本 （Sample）: 從母體中抽取的而代表母體的特征的部分，記為n﹔ 平均值（Mean）：母體或樣本所有數值的平均數，記為 ; 中位數(Median):樣本按大小順序排列后,位居中間的數值 Me 方差(Variance): 數據與其平均值之間差值的平方的平均值;S2 全距（Range）:样本的最大值减去最小值的差。記為 R ; 标准差(Standard Deviation): 数据与其平均值之间差值的平方的平均值的正平方根，記為σ。 舉例 [例]給定母體{ 10,16,18,20,27,15,14,8 }, 求: （1）平均值﹔（2）標准差﹔（3）中位數﹔ （4）全距。 [解]（1）平均值=（10+16+18+20+27+15+14+8）/8 =16﹔ （2） 標准差=√（10-16）2+（16-16）2+（18-16）2……+ （8-16）2/8=5.55 （3）把母體數字排列：8，10，14，15，16，18，20，27 中位數=（15+16）/2=15.5 （4） 樣本全距=27-8=19 常態分配 習題: 1.已知規格上限(USL)為0.19812,規格下限(LSL)為0.10668,規格中心值是0.1524, 制程(Xbar)平均值為0.158492, σ=0.0069088 求Ca,Cp. CpU,CpL.Cpk. 常用統計概念及方法 SPC控制圖分類 按數據類型可為計量值與計數值控制圖 缺點數控制圖 單位缺點數控制圖 不良數控制圖 不良率控制圖 單值-移動全距控制圖 中位數-全距控制圖 均值-標準差控制圖 均值-全距控制圖 控制圖名稱 c u 泊松分布 (計數-計點值) np P 二項分布 (計數-計件值) X-Rm Me-R Xbar-s Xbar-R 控制圖代號 正態分布 (計量值) 分布 控制圖介紹 決定管制特性 數據類型 數據是不良數還是缺點數 樣本是否相等 計數型 不良數 單位大小是否相等 缺點數 使用 U管制圖 使用 C 管制圖 使用Pn管制圖 使用 P 管制圖 YES NO YES NO 計量型 控制圖介紹 控制圖選擇 計量值 樣本大小 .n=? CL性質? 使用Me-R中位值管制圖 .n>=2 中位數 各組樣本大小是否 >5 平均數 使用 X ─ R管制圖 NO YES 樣本標準差 S是否容易計算 使用 X ─ R管制圖 NO YES 使用單值移動極差管制圖：X-Rm .n=1 使用均值標准 X ─ S管制圖 控制圖介紹 SPC控制圖分類 按使用目的不同,可分為分析用與控制用控制圖 狀態 I:統計控制狀態與技朮控制狀態同時達到.是理想狀態. 狀態 II:統計控制狀態未達到,技朮控制達到. 狀態 III:統計控制狀態達到,技朮控制未達到 狀態 IV:統計控制狀態與技朮控制狀態均未達到.是最不理想狀態. 控制圖介紹 規格界限=?=管制界限 控制圖介紹 控制圖介紹 控制用控制圖 當過程達到了我們所確定的狀態后,才能將分析用控制圖的控制延長線延長作為控制用控制圖.由于后者相當于生產中的立法.故由前者轉為后者時應有正式交接手續. UCL CL LCL 樣本統計量 控制圖介紹 管制圖的形成 8 14 13 12 11 10 9 CL LCL UCL μ -3σ μ μ +3σ 控制圖介紹 兩類錯誤 1. 型I錯誤: 虛發警報(false alarm) 過程正常, 由於點子偶然超出界外而判異, 於是就犯了型I錯誤. 記為α .一般α為5%.可稱生產者冒險率 Type I error 999 1 Good NG 抽樣原則:從1000個中隨機抽一個.如果是OK就允收.如果NG就判退.那判退的几率是多少. 控制圖介紹 Type II error 500 500 Good NG 2 .型II錯誤: 漏發警報(alarm missing) 過程異常, 但仍會有部分產品, 其質量特性值的數值大小仍位於控制界線內. 如果抽取到這樣的產品, 點子仍會在界內, 從而就犯了型II, 記為β .一般β為10%,可稱消費者冒險率 抽樣原則:從1000個中隨機抽500個.如果是OK就允收.如果NG就判退.那判退的几率是多少. 控制圖介紹 3σ 原則