实验3-8交流电路的谐振前言交流电路的谐振有很多用途.docVIP

实验3-8 交流电路的谐振 前言 交流电路的谐振有很多用途，一般可用于测量电感、电容、频率，还可用于选频、陷波、调谐放大、作振荡器和频率补偿等。 【实验目的】 1.观察交流电路的串并联谐振现象，理解其实质，明确谐振条件和提高Q 值的途径。 2.学会测I-ω曲线。 3.学会用谐振法测电容。 4.学会使用信号发生器、晶体管毫伏表和并理解它们的“共地”问题等。 【仪器用具】 信号发生器，晶体管毫伏表，直流电阻箱，标准电感器，标准电容器 3-8-1 LCR串联电路的谐振观测和分析 【实验原理】 在如图3-8-1所示的LCR串联电路中， LCR的串联总阻抗的复数为 式中：,其中表示电感器的串联等效损耗电阻，表示电容器的损耗电阻（其值甚小可忽略），R`为直流电阻箱的输出值。 设为正弦交流电源端电压的有效值复数，则回路电流有效值的复数值应为 那么的模为 (3-8-1) I与U的相位差（即反映两个频率相同的交流电任何时刻的状态之间的差别）为： (3-8-2) 一．I-ω和φ-ω曲线 由式（3-8-1）可知，当U值保持一定是，I值随圆频率ω变化而变化，其函数曲线如图3-8-2所示。我们把I-ω曲线称为I的幅频特性曲线或谐振曲线。同样把式（3-8-2）的曲线φ-ω称为相频特性曲线，见图3-8-3。 二、谐振及谐振时的各种关系 当电路参数满足回路的感抗和容抗相互抵消时，即当满足条件 时，总回路的电抗为0，相位差φ=0，此时I出现极大值。我们把电路的这种状态（电源信号的ω与电路的L、C值三者正好“和谐”）称为串联谐振。串联谐振时有下列特性： 谐振频率 由得出 把此时的ω记为ω0，而谐振频率相应记为： (3-8-3) 谐振时的总阻抗为Zmin=R ，即此时总阻抗只有电阻，是回路阻抗的极小值。 谐振时的电流为，它是I的极大值（U保持恒定）。 谐振电路的Q值 Q值在电路中代表着谐振电路的品质因素，它定义为谐振电路中任一电抗器的谐振电抗与总电阻的比值。即 (3-8-4) 谐振时的电压 由欧姆定律知，此时电阻器、电感器、电容器上的电压分别为 (3-8-5) (一般情况下) (3-8-6) (3-8-7) 由于谐振时Q1，因此，可以看出谐振时有电压放大功能，故称串联谐振为电压谐振。 三、Q值的意义和提高Q值的途径 Q被称为谐振电路的品质因数，它是由电路的固有特性决定的，是标志和衡量电路性能优劣的重要参数。设电流为其最大值Imax的时所对应的频率为，则称为通频带宽度，简称带宽。Q与之间的关系为。（3-8-8） 串联谐振电路的Q值表明三方面的意义： 表明谐振时电抗器件上的电压为总电压的倍数。 表明谐振电路允许不同频率信号通过时选择性的好坏程度（见图3-8-4）。 由式（3-8-8）知，要使谐振电路的选择性好（即增大Q），就尽量减小通频带宽度。 3.表明谐振电路储存能量的效率。Q值越大，其效率越高，即较小的通频带储存较大的能量。 由上述Q值所表明的意义可看出，在一般情况下，提高电路Q值是有实际价值的。 另外由式（3-8-4）可知，一旦电路参数L、C、R值确定后，电路的Q值也就随之确定了。该式还指明了提高Q值的三种途径。 【实验内容】 测R`=30Ω时的I-f 幅频特性曲线 采用测已知电阻R`上的电压的方法来测量I。 测曲线过程中，由于信号源的内部输出阻抗不能忽略，其输出端电压随其负载阻抗变化而变化，因此，每次选好一个频率f 时，都必须调节的电压调节旋钮“输出调节”，使输出电压U保持一定。本实验取U≡3.0VRMS≈8.5Vpp，L=0.08H, C=0.0032μF。 具体步骤如下： 第一步：先根据给定的L和C算出理论谐振频率,然后在此频率左右微调同时观察R`两端的电压变化情况，当R`上的电压达到最大值时，记下此时信号发生器的输出频率为实验谐振频率，同时记下R`上对应的最大电压值。 第二步：根据的定义式，分别找出的实验值。 第三步：测量区间的曲线：测出分别减去0.1，0.25，0.50，1.0，2.0，5.0KHz对应频率的电压值。 第四步：测量区间的曲线：测出分别加上0.1，0.25，0.50，1.0，2.0，5.0KHz对应频率的电压值。 第五步：按照画曲线的要求，在坐标纸上作出I – f 特性曲线。 二、观测Q值与R值的关系 1、测量R`=30Ω时的UC，并计算Q值。 将m改接为测UC的位置（注意：此时要交换总负载的两端线在输出端上的位置，以便使m的接地端“”仍然与的“”同电位）。在附近调节信号源的f, 使 出现极大值x，记下此时的频率为，并代入公式计算出Q值。 2、测量R`=130Ω时的UC，并计算Q值。 3、测量R`=0Ω时的UC，并计算Q值。