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华南理工大学期末考试 《工程力学》试卷A（80学时） 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 评卷人 一、小计算题（5题共25分） 1-1（5分）如图所示的三角架中，两杆的拉压刚度EA相同，试求：两杆内力及节点A的水平位移。 1-2（5分）图示为一铆钉连接头, 铆钉的直径为 ,钢板的厚度 ,求该连接头中, 最大剪应力和最大挤压应力. 1-3 （5分）若已知图示三角形的面积和对轴的惯性矩，试求对轴的惯性矩。 解：由定义： 1-4（5分）求图示截面对形心轴的抗弯截面模量。 （80学时选作此题，64学时不作此题） 1-5（5分）已知图（a）所示梁中点C的挠度为,试求图（b）所示梁中点C处的挠度值。 解： （ ） （64学时选作此题，80学时不作此题） 1-5 （5分）如图所示空心圆截面压杆中心受压力P作用，A端固定，B端自由，已知杆长=1m，外径D=40 mm，内径d=30 mm，压杆材料为钢，其弹性模量，临界柔度，试求该压杆的临界应力。 解：1）由图示杆件可知： 一端固定，一端自由， 则： 二、（15分）阶梯圆轴受力如图所示。已知D＝2d，材料的剪切弹性模量为G，试求： （1）轴的最大剪应力（作扭矩图）； （2）A、C两截面间的相对扭转角； （3）最大单位长度扭转角。 （4）画出危险点单元体的纯剪切应力状态图。 解: 作轴的扭矩图如图所示 （1）AB段， （2）BC段， 由于＜，故轴的最大剪应力= （2） （3）AB段上， BC段上， 故最大单位长度扭转角。 三、（10分）作图示简支梁的剪力图和弯矩图。并求出和。 三、（10分）作梁的Q、M图，并求出和。 四、（15分）T形截面铸铁外伸梁受力如图所示，已知截面对中性轴（z轴）的惯性矩，=4.8㎝，=14.2㎝，铸铁的许用拉应力[]=50，许用压应力[]=110，试校核梁的强度。 解： （1）图如图示。截面、均可能是危险截面。 危险截面：kN·m 危险截面：kN·m (2)强度校核： 危险截面：<[] <[] 危险截面：< 该梁强度安全。 五、（15分）直径d=200㎜的圆截面折杆受力情况如图所示，已知材料的许用应力为[]=170。试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。 解： （1）AB杆M、图（A截面为危险截面） （2）抗弯截面模量 （3）由第三强度理论确定折杆的许可长度a。 ≤ a≤ （64学时选作此题，80学时不作此题） 六、（10分）一长为L的悬臂梁AB，A端固定，B端自由，在其中点处经一滚柱由下面的另一悬臂梁CD实行弹性加固，已知梁AB的抗弯刚度EI，梁CD的抗弯刚度为2EI。今在B点处作用一垂直于AB梁，大小为P的集中力，试求两梁经过滚柱所传递的压力。 （80学时选作此题，64学时不作此题） 六、（10分）在图示结构中，AB为圆形截面杆，=80 mm，A端固定，B端球铰，BC为正方形截面杆，边长=70 mm,C端为球铰，AB杆和BC杆可以各自独立发生变形，两杆的材料均为A3号钢，E =210 GPa，已知：=3m，稳定安全系数=2.5。试求此结构许可载荷P。 解：（1）AB杆， mm ，大柔度杆。 安全系数法： ， （2）BC杆， ，大柔度杆。 安全系数法， 结构许可载荷取。 《工程力学》试卷第 1 页 共 11 页 C A P P P P y （与轴间平行距） 2 M 2 B A （a） 危险点在BC段圆周上各点。 B M=pa y C B A P=0.2kN a 2a 20 z =0.5m C P 2 1 C A B L B A C A B P B z C 14 6 （4）作危险点单元体应力状态图。 6 6 a=2m a 2a pa M 2 1 2 （b） A D P2=50kN P1=18kN A截面 B截面 d D B C D A 7.5 D A 3m C B d 2m m 1.5a a 2m M A m B a=2m m=4kN/m C A B q=3kN/m l/2 l/2 A C D B P P x l y 附表: A C B B l C P A a a d 1.5l ① ②