基于复杂网络驱动传播现象中隐藏几何模型.docx

基于复杂网络驱动的传播现象中隐藏的几何模型Dirk Brockmann1,2,3* and Dirk Helbing4,5我们知道，传染病、谣言、观点以及创新点的全球性传播，都是基于复杂网络驱动的动态进程。由于其结合了网络中潜在的多尺度性质和内在异质性，使得我们很难对这个过程有一个直观的理解，很难区分其中相关的外围因素，并使我们无法预测这些事件的时间进程，以及找到事件的起源。然而，如果用概率上明确有效的距离取代传统的地理距离，我们可以发现，复杂的时空模式可以被简化为令人惊喜的简单、均匀的波的传播模式。当讨论全球疾病传播时，我们发现将有效距离定义为以航空交通为媒介的距离，能够可靠的预测疾病的到达时间。即使在流行病相关参数未知的情况下，应用这个方法仍然能够较好的进行预测。这种方法能够确定疾病在发源地以及传播过程，并在本文中，通过世界范围的2009年HINI流感大流行以及2003年的SARS疫情的真实数据得到了验证。以地理为基础的紧急传染性疾病影响了数以万计甚至上百万的人（1,2）。近期关于突发疾病的例子有2003年的SARS疫情、2009年的H1N1流感大流行以及最近的禽流感病毒新菌株（H7N9）（3,4）。全球的城市化进程，加上城市中心日益增加的连通性，无疑加剧了高毒性紧急病原体传播的风险（5-8）。由于全球人口流动的复杂性，特别是空中交通的复杂性，导致现代疾病的传播速度更加迅猛，这使科学家们越累越难建立一个有效遏制和缓解疾病传播的策略（9-11）。如果能够采取及时、准确、集中的行动，可以潜在的拯救许多生命并减少传染病对社会经济的影响（12,13），理解全球范围内疾病传播的动态模型就成为了21世纪的一个重大挑战。我们需要建立定量、高效的预测模型，以帮助卫生部门对状况进行迅速的评估，作出决定并优化疫苗和药物的配送计划，这就需要我们能够解开传播现象背后的核心机制，区分关键因素和次要因素。在流行病爆发的最初，关键问题如下：（i）变异病原体在哪里出现？（ii）新的事件预计会出现在哪里？（iii）传染病多久会到达有一定距离的地方？（iv）预计会出现多少病例？例如，历史上黑死病在欧洲的蔓延，其反应-扩散的模型在解决这些问题上非常有帮助。尽管这些模型高度的抽象，但它们为传播过程提供了直觉和理解的基础。这些模型的数学简单性允许评估传播的关键特性，如传播速度、到达时间、以及依赖于系统参数的几何模型（16）。然而，由于传播距离的增长，简单的反应-扩散模型已经不能用于描述如今复杂的、空间非相干的传播模式。如今的传播模式通常没有度量规律，且对模型的参数及初始条件敏感（17-20）（Fig.1,B to E, and fig.S2）。因此，科学家们一直在试图建立一个强大的、大规模的计算模型以及复杂的、多参数的传染病传播模拟器以精确地解决上述关键问题。这需要考虑到所有产生影响的因素，例如人口统计、人口流动和流行病学数据，以及特定传染病的流行机制（21-23）。描述数以百万计庞大的人口中，个人行为及交互行为的模型多种多样，从高层次的随机集合种群模型（5，,2,24）到基于代理的计算机仿真模型（25）。这些方法成功应用于已发现模式的繁殖以及正在流行的传染病的变异（26）。许多这样的模型重现了类似的动态特征，但区别在于其基础假设和数据（27）。然而，大量互不相容的模型表明我们仍然缺乏对关键因素的深入理解，这个关键因素即为我们观察到的时空动态性。对于到底有多少种因素导致了这样的动态性以及需要怎样的精度才能达到一定程度的精确预测，我们还不清楚。此外，已有的详细计算模型将所有可能的相关因素从头算起，并不区分哪些是真正相关的而哪些并不是（28）。而且，这些模型在流行病学的相关参数不确定时，很难进行校准且受到限制。本文中提出一个直观、高效的方法，通过对简单的反应-扩散系统中引入一个连接上的力度的概念，建立一个具有预测能力的高层次计算模型。我们的方法，基于将有效测量距离取代传统的地理距离，有效测量距离即指来自传播途径底层的网络的流动距离。根据这个新颖的距离的概念，原来以传统地理视角看到的复杂的时空结构，将转化为常规的、波状的情况，类似于简单的反应-扩散系统。为此，基于底层移动网络，我们定义了传染病有效波阵面、传播速度、传染病到达时间预测的可靠性。然而，这种方法不仅需要重新映射数据，还提出了两个关键点。首先，在传播动力学中加入流行病学参数；其次，动力学中只有一小部分由交通连接所支配。此外，我们的这种方法可以快速的找到突发疾病爆发的地理位置，并用时间快照的方式表示空间上的疾病分布。这种关于复杂的、多尺度的动态传播模式中初始位置的检测很重要，原因如下：（i）用来确定疾病发生的原因；（ii）建立及时的缓解策略；（iii）预测未来发展趋势（较远地区疾病的到达时间以及预期的患病率）。网