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2008-2009学年南山实验中学 九年级上学期数学期中检测试卷 选择题：（每小题3分，共24分） 1、一元二次方程的根是 （ ） A、x=3 B、x=4 C、x1=3，x2=－3 D、x1=x2=－ 2、下列命题中错误的 ( ) A、平行四边形的对角线互相平分； B、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； C、等腰梯形的对角线相等； D、两对邻角互补的四边形是平行四边形. 3、若与是同项，则n等于 （ ） A、6 B、7 C、8 D、9 4、△ABC中，AB=AC，ABC＝36，D、E是BC上的点，BAD＝DAE＝EAC，则图中等腰三角形的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、6个 （第4题） 5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ） A、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C、2t2-7t-4=0化为 D、3y2-4y-2=0化为 6、菱形具有而平行四边形不具有的性质是 ( ) A 、内角和是360° B、对角相等 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直 7、如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于 （ ） A、0 B、2 C、 D、 8、如图4，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC= a cm，∠A=60°，BD平 分∠ABC，则这个梯形的周长是 ( ) A、4a cm； B、 5a cm； C、6a cm； D、7a cm； 填空题：（每小题3分，共30分） 9、一元二次方程4x2－45＝31x的二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。 10、已知是方程的一个根，则a=_________，另一个根为________；11、已知 ABCD中，∠A -∠B = 30°，则∠C = ________，∠D = _______。 12、三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是 。 13、有一棵树高3米，有一只小鸟在离这稞树4米远的地方飞到树梢上，这只小鸟至少飞了 米。 14、如果方程有两个根是x1，x2，则代数式（x1＋x2）·（x1－x2）的值是 。 15、某商品原价为a元，节日间削降价百分之x搞促销，则现价是 元。 16、直角三角形的两边分别为5、12，则另一边的长为 。 17、某种冰箱进价为x元，按进价增加20％销售，后来因产品更新，又以售价的90％削降处理，现在每台冰箱还有 元利润。 18、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DCE的周长为 ； 三、解答题：（19—21每题6分,22—24每题7分,25题8分,26题9分,27题10分） 19、. 20、如图7，在 ABCD中，AM = AB, CN = CD。 求证：四边形AMCN是平行四边形. （第20题） 21、如图，长方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。 （第21题） 22、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8cm，AC－BC=2，求AB与BC的长。 （第22题） 23、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件， 如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元