第三节磁场对运动电荷的作用.pptVIP

如图所示，匀强磁场中，放置一块与磁感线平行的均匀薄铅板，一个带电粒子进入磁场，以半径Ｒ1=20cm做匀速圆周运动， 第一次垂直穿过铅板后， 以半径R2=19cm做匀速圆 周运动(设其电量始终保 持不变)则带电粒子还能 够穿过铅板 ( )次. 能力·思维·方法 9 【解题回顾】在磁场中做匀速圆周运动的带电粒子其轨迹半径变化有两种情况：其一是带电粒子的动能变化也就是速率变化，可由r=mv/Bq得知r也随之发生变化；其二是磁感应强度B发生变化r也会随之变化. 能力·思维·方法 【例4】如图所示，一电量为q的带电粒子，（不计重力）自A点垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为300，则该电荷质量m是————，穿过磁场所用的时间t为——— 由几何知识：弧AB所对应的圆心角θ=300,OB=OA即为半径r。故： A O 300 B V V d P 解题关键： （1）确定运动轨迹所在圆的圆心 和半径 （2）计算粒子在磁场中的运动时间： 先判定运动路径圆弧所对应的 圆心角θ , 再根据 求得时间t 。 300 B V V A O d P 【例5】如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求 (1)粒子在磁场中的运动时间. (2)粒子离开磁场的位置. 能力·思维·方法 【解析】可引导学生找到其圆心位置，不一定要一步到位，先定性地确定其大概的轨迹，然后由几何关系确定圆心角、弦长与半径的关系.此题中有一点要提醒的是：圆心一定在过O点且与速度v垂直的一条直线上.如图 r=mv/Bq，T=2?m/Bq 圆心角为2?-2?，所以时间t= T= 离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长 s=2rsin?=2mvsin?/Bq 能力·思维·方法 【例6】如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向外.某一时刻有一质子从点(L0，0)处沿y轴负向进入磁场；同一时刻一粒子从点(-L0，0)进入磁场，速度方向在xOy平面内.设质子质量为m，电量为e，不计质子与粒子间相互作用. (1)如果质子能够经过坐标原 点O，则它的速度多大? (2)如果粒子第一次到达原点 时能够与质子相遇，求粒子的速度. 能力·思维·方法 【解析】带电粒子在磁场中的圆周运动的解题关键是其圆心和半径，在题目中如能够先求出这两个量，则解题过程就会变得简洁，余下的工作就是利用半径公式和周期公式处理问题. (1)质子能够过原点，则质子运动的轨迹半径为R=L0/2，再由r=mv/Bq,且q=e即可得：v=eBL0/2m；此题中还有一概念，圆心位置一定在垂直于速度的直线上，所以质子的轨迹圆心一定在x轴上； 能力·思维·方法 (2)上一问是有关圆周运动的半径问题，而这一问则是侧重于圆周运动的周期问题了，两个粒子在原点相遇，则它们运动的时间一定相同，即ta=TH/2，且粒子运动到原点的轨迹为一段圆弧，设所对应的圆心角为，则 有 =2?m/2Be，可得?=?/2,则a粒子的轨迹半径R= L0/2=4mv/B2e,答案为v= eBL0/(4m)，与x轴正方向的夹角为?/4，右向上； 事实上粒子也有可能运动3T/4时到达原点且与质子相遇，则此时质子则是第二次到原点，这种情况下速度大小的答案是相同的，但粒子的初速度方向与x轴的正方向的夹角为3?/4，左向上； 能力·思维·方法 【解题回顾】类似问题的重点已经不是磁场力的问题了，侧重的是数学知识与物理概念的结合，此处的关键所在是利用圆周运动的线速度与轨迹半径垂直的方向关系、弦长和弧长与圆的半径的数值关系、圆心角与圆弧的几何关系来确定圆弧的圆心位置和半径数值、周期与运动时间.当然r=mv/Bq、T=2?m/Bq两公式在这里起到一种联系作用. 能力·思维·方法 延伸·拓展 【例7】正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动.在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3、……An，共n个，均匀布在整个圆环上(图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示)， 每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为d.改变电磁铁内电流的