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2015届初中学生学业考试数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共6分） 一、选择题：本大题共小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1．的相反数是 （ ） A． B． C． 5 D． 下列各式计算正确的是（　　） A．3x－2x=1　　　　　B．a2+a2=a4　　　　　C．a5÷a5=a　　　　　D． a3?a2=a5A．2.89×107 B．2.89×106 C．28.9×105 D．2.89×104 ． 的解集在数轴上表示为（ ） 尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双） 1 2 2 5 1 5． 6．经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为 ( ) A．12 B．9 C．6 D．4 7． 如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心作0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC面积S随着旋转角度N的变化而变化，下表示S与N的关系的图象大致是（ ）。 8． 若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≥-1 B. k≥-1且k≠0 C. k≤1 D. k≤1且k≠0 9．A=5cm，则铁环的半径是( )cm． 5 B、 10 C、 D、5+ 10．( ) A． B． C． D． 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°， ⊙O的半径为，则弦CD的长为（ ） A． B． C． D． 12. 如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是 A． B． C． D． 13．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ） A．(2，3) B．（2，－１） C．（4，1） D. （0，1） ．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）A．B． C． D．15．，则的正切值为( ) A． () /2 B． C．2 D．3 16． 方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）． A． k≥1 B． k≤1 C． k1 D． k1 1．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　） 　 A． （1，4） B． （5，0） C． （6，4） D． （8，3） 1． 19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（　　） 　 A． BC=AC B． CFBF C． BD=DF D． AC=BF ．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ①②④ D． ②③④ 二、填空题：（共12分） 21．的自变量x的取值范围是_________。 22．AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为__________。 23． 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm． ．关于x的不等式组有三个整数解，a的取值范围. 三、解答题：（5个大题，共48分） 25、（8分）如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC． （1）求k的值； （2）若BCD的面积为12，求直