5章_抽屉原理.doc

抽屉原理和Ramsey理论 抽屉原理又称鸽巢原理或重叠原理，是组合数学中两大基本原理之一，是一个极其初等而又应用较广的数学原理。其道理并无深奥之处，且正确性也很明显。但若能灵活运用，便可能得到一些意料不到的结果。 抽屉原理要解决的是存在性问题，即在具体的组合问题中，要计算某些特定问题求解的方案数，其前提就是要知道这些方案的存在性。 1930年英国逻辑学家F. P. Ramsey将这个简单原理作了深刻推广，即Ramsey定理，也被称为广义抽屉原理。它是一个重要的组合定理，有许多应用。 抽屉原理 基本形式 （基本形式）将n＋1个物品放入n个抽屉，则至少有一个抽屉中的物品数不少于两个。 证 反证之。