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2009年普通高等学校招生 全国统一考试大纲的说明（海南卷） 数 学 (理工医农类)1.集合的含义与表示 1）了解集合的含义，了解元素与集合的关系. 2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含相等的含义，能识别给定集合的子集. (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义. 3．集合的基本运算 1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用韦恩(Venn)图表达两个简单集合间的关系及两个简单集合的运算.1.函数 (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. (2)在实际情境中,会根据需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. (3) 了解分段函数（不超过三段）并能简单. (4)理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. (5)会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.　2． (1)了解指数函数模型的实际背景. (2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算. (3) 理解指数函数的概念 会画底数为2、3、10、的指数函数的图象. 理解指数函数的单调性指数函数的特殊点 (4)了解指数函数是一类重要的函数模型.3. (1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数了解对数在简化运算中的作用. (2) 理解对数函数的概念 会画底数为2、10、对数. 理解对数函数的单调性数函数的特殊点(3) 了解对数函数是一类重要的函数模型. (4) 了解指数函数> 0,且 a≠1） 与对数函数> 0, ≠1）互为反函数.4. 幂函数 (1)了解幂函数的概念. (2)结合函数,y=2,y=3,,的图象，了解它们的变化情况. 5．函数与方程 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性与根的个数 了解函数的零点与方程根的联系 6.函数模型及其应用 1）了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义. 2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用. 1.空间几何体 (1)柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. (2)能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，能用斜二侧法画出它们的直观图. 3）能用平行投影方法画出简单空间图形的三图视与直观图,了解空间图形的不同表示形式. 4）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）. 2. 点、直线、平面的位置关系 (1) 理解空间直线、平面位置关系的定义， ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． ◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． ◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． ◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行． ◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． （2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定． 理解以下判定定理： ◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． ◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行． ◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直． ◆ 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直． 理解以下性质定理，并加以证明： ◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行． ◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行． ◆垂直于同一个平面的两条直线平行． ◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直． （3）能运用以上公理、定理证明一些空间位置关系的简单命题． （四）平面解析几何初步 1． （1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素. 2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. 3）能根据两条直线斜率判定两条直线平行或垂直. 4）掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，了解斜截式与一次函数的关系.5）能用解方程组的方法求两直线的交点坐标. 6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行线间的距离. 2．圆与方程 （1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. 2）能根据