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试题研究 解析高考 数学教学通讯 【教师版) 投稿邮箍：sxjk@vip．163，corn — 道高考题的新法探究 抑凹数列 解求 推数 王 芳 陈朝斌 四川内江师范学院数学与信息科学学院 641ll2 襁数高辨等学袱高试舶0． 划 慢等 篡矗揽，错潢嗜'． 囊 目 (2009全 国 Ⅱ)设数列 {}的 ~,iS~--4 +2． ② 能 ．重视两纲 的导向作 用． 前n项和为S，已知S~l--4a．+2，∞=1． 因此①一②得％+l％_4％_1．设数列 链接高考 (2009全 国 I)在数列 (1)设b．a,~l一2 ，证明数列 {b}是等 {an}的母函数为G(x)=ao+al托 …， 比数列 ： 所 以 la．1~，1，=(1+1)n+l一． (Ⅱ)求数列 {％}的通项公式． ：o~=4al_4 ， (I)设b： ，求数列 {b}的通项公 解析 第 (I)问思路 明确 ，只需利 X 3：n3I al， 用断 ， (n≥2)，并结合 已知条件 寻找 X4 Ⅱ c 式 ： ， 6与6 的关系即可．对于第 (Ⅱ)问，由第 (Ⅱ)求数列 {}的前n项和 ． (I)问易得 一20．=3·2 ，这个递推关系 以上等式相加得G ) 咆1： [G()一 解析 第 (I) 问由题 已知％ = 明显满足模型 +q(p，q均为常数 )， ao]-4xG )，整理得G )= 8x-1 ． (+n) ，整理得=n+l ， 主要 的处理手段是两边除以口．命题者 给出的参考答案也正是采用的这样 的解 令G(咖 + B ， 则 在两边 同除以+1得 + · 题思想 ．但是我们如果事先不知道到或不 给出第 (I)问，如何来求解第 (Ⅱ)问呢? a = lA {B，即 (肘1)2+ 又 因为6 ，所 以6“_6 ，下面 ’ 本文采用母函数来求解一道高考试题 ．希 仍可用母函数法进行求解． — A+4一曰=一 望能给读者一些参考． 4 4 ’