在职工程硕士GCT 数学 第8章 常见几何图形.pptVIP

例 正圆锥的全面积是侧面积的 倍，则该圆锥 B （P82 第13题） （03年） A. B. C. D. 侧面展开后的扇形所对的圆心角为（ ）。 解 由题知， 故 或 4、球 ① ② 表 例 一个圆锥形容器（甲）和一个半球形容器（乙）， B （P82 第14题） （05年） A. B. C. D. 它们的开口圆的直径与高的尺寸（ 单位：分米 ）如图 若用甲容器取水注满乙容器，则至少要注水（ ）次. 解 （甲） （乙） 由题知， 乙 甲 例 一个圆柱形容器的轴截面尺寸如下图所示， D ★★（P82 第11题） （06年） A. B. C. D. 将一个实心铁球放入该容器中，球的直径等于圆 柱的高，现将容器注满水，然后取出该球（假设 原水量不受损失），则容器中水面的高度为（ ）cm. 解 20 cm 10 cm 由题知， 圆柱 球 根据取出球前后水的体积不变列方程 即 5、正四面体 底面积 高 例 一个四面体木块的体积是64平方厘米。若过聚 D ★（09年） A. B. C. D. 在每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个 截面切下该四面体的4个“角”（小四面体），则 剩余部分的体积是（ ）. 立方厘米 立方厘米 立方厘米 立方厘米 解 故 剩余部分的体积为： 由题知， 小 大 小 例 一个封闭透明的正四面体容器内装有水。正四 D ★（2010年） A. B. C. D. 面体的一个面放置在水平桌面时，体内水面高度为 四面体高 的 ，现将它倒置使原底面平行于水平 桌面，此时水面的高度与 的比值为（ ）. 解 设将四面体倒置后水面高度为 ，则 水 水 而 ★★ 第8章 常见几何图形 一、常见平面几何图形 二、常见空间几何图形 （长方体、圆柱体、圆锥体、球、四面体） （三角形、四边形、圆、扇形） 第8章 常见几何图形 一、常见平面几何图形 的外角： 三个内角、三条边 底 高 1、三角形 （任一边均可作为底） ● 三角形的分类 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 a. 直角三角形 ● ● 直角三角形斜边上的中线 = 斜边长的一半。 ● 直角三角形外接圆的直径 = 斜边长。 某直角三角形中，斜边上的中线长为2.5，周长 补 A. B. C. D. 为12，则此三角形面积为（ ）。 D 解 由题知，斜边长为 5. ｛ ▽ b. 等腰三角形 c. 等边三角形 腰 三边相等、三内角相等 某三角形的三边长分别为 ，则其外接圆 补 C 直径的长等于（ ）。 A. B. C. D. 例 如图，直角 中 是直角，点 和点 、 分别在直角边 和斜边 上，且 C ★（P81 第3题） （04年） A. B. C. D. ，则 （ ）。 解 例 已知长方形的长为8，宽为4， 将长方形沿一条对角线折起压平 B （P80 第1题） （06年） A. B. C. D. 则阴影三角形的面积为（ ）. 解 底 高 关键求 在 中， 解之， 例 正三角形 中， 分别是 上的点， B ★（2010年） A. B. C. D. 则 （ ）厘米. 分别是 的中点。已知 解 令 与 重合 . 在 中， 由余弦定理 得 （取特殊值法） 2、四边形 a. 矩形 周长，面积 正方形 b. 平行四边形 底 高 菱形： 邻边相等的平行四边形。 对角线的性质： 菱形的对角线互相垂直平分 c. 梯形 梯 中线 例 如图，长方形 由四个等腰直角三角形和 C ★（P81 第4题） （04年） A. B. C. D. 一个正方形 构成，若长方形 的面积 的面积为 ，则正方形 的面积为（ ）. 解 设小正方形边长为 ，则 又 故 例 在四边形 中对角线 、 垂直相交 D （P81 第5题） （05年