云岩学校2010年九年级（上）期末数学模拟试卷.doc

云岩学校2010年九年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的）． 1．下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是（ ） A． B． C． D． 2．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　） A．10π　　 　 B．20π C．50π　　 D．100π 3．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（ ） A．22° B．26° C．38° D．48° 4．已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，O1O2长为3cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ） A．内切 B．外切 C．相交 D．内含 5．把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系 h＝20t－5t，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ） A．1秒 B． 2秒 C．4秒 D．20秒 6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） 7．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ） A．160° B．130° C．120° D．100° (第7题) (第8题) (第9题) 8．如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（ ） A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP·AB D． 9．如图，在□ABCD中，AB∶ AD = 3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（－1，0），则Y 的取值范围是（ ） A．Y＞1 B．－1＜Y＜1 C．0＜Y＜2 D．1＜Y＜2 填空题（每小题4分，共24分. 结果中保留根号或π） 11．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交⊙O于D．在图中有许多相等的量，例如OA＝OB，请再写出两个等式（用原有字母表示）： . 12．已知二次函的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ． 13．如图，从P点引⊙O的两条切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为1，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 . 14．如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一条直线上，已知小明的身高是1.6米，那么路灯A的高度等于 米. 15．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作: 将线段OP0按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1 ；又将线段OP1按逆时针方向旋转，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，， 则：（1）点P5的坐标为 ；（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是 ，其中n满足的条件是 . 16．如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45，连结PA、PB，若PA∶PB=3∶7，则PB= cm. 三、解答题（共8个小题，66分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π） 17．(6分)求下列各式的值：（1）＋ （2）已知，求的值. 18．(6分)如图，陈华同学从学校的东大门A处沿北偏西54°方向走100m到达图书馆B处，再从B处向正南方向走200m到达操场旗杆下C处，计算从旗杆下C到东大门A的距离是多少？（精确到0.1） 19．(6分)已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上. (1)用直尺和圆规在图中作出⊙O (不写作法，保留作图痕迹) ； (2)求证：BC为⊙O的切线.