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四、互易定理.doc
四、互易定理
对于线性单一激励的不含受控源的线性电阻电路(即仅有一个独立源作用的电阻电路)还有一个很重要的性质互易性,反映互易性的原理称作互易原理。此原理有三种形式。
1、在图2-3-18(a)与(b)所示电路中示出了互易原理的第一种形式(N为仅由Us1=Us2时,则I2 =I1。 (a) (b)
图2-3-18互易原理的第一种形式
2、在图2-3-19(a)与(b)所示电路中示出了互易原理的第二种形式,图示说明对于不含受控源的单一激励的线性电阻电路,互易激励(电流源)与响 应(电压)的位置,其响应与激励的比值仍然保持不变。当激励Is1=Is2时,则U2 =U1。
(a) (b)
图2-3-19 互易定理第二种形式
3、在图2-3-20(a)与(b)所示电路中示出了互易原理的第三种形式,图示说明对于不含受控源的单一激励的线性电阻电路,互易激励与响应的位置,且把原电压激励改换为电流激励,把原电压响应改换为电流响应,则互易位置前后响应与激励的比值仍然保持不变。如果在数值上Us1=Is2时,则U2 =I1。
(a) (b)
图2-3-20
(a) (b)
图2-3-21例15电路图
根据分流公式:
由KCL可得:
∴原电路中所求电流
a
b
d
2Ω
+
_
8V
4Ω
1Ω
2Ω
2Ω
I2
I1
I
I3
c
a
b
c
d
4Ω
1Ω
2Ω
2Ω
2Ω
+
_
I
8V
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