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《不等式的基本性质》教案 临澧县停弦渡镇中学 祁超群 教学内容：湘教版数学七年级上册5.1不等式的基本性质第一课时。 教学目标： 1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质1，能用不等式的基本性质1将不等式进行变形。 2、让学生经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力；经历不等式基本性质的探究过程，体会类比的数学思想，培养学生的观察、分析、归纳的能力。 3、让学生体验用数学知识解决生活问题的乐趣，培养热爱数学的情感,激发学生探索客观世界的好奇心和求知欲。 教学重点：掌握不等式的基本性质并能用它们将不等式进行变形。 教学难点：不等式的变形。 教学方法：自主探究，合作交流。 教学准备：多媒体课件，自主探究卡。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。（用时4分钟） 1、情境引入：比一比（你和你的同桌谁高？）看一看（我们教室里门和窗的面积哪个大？）想一想（马路上正在行驶的小汽车和公共汽车哪辆速度快？下午2点和凌晨2点的气温哪个低？） 质疑：如何用式子表达它们？这些式子又有哪些性质？ （设计意图：一堂课的开端既是学生学习新知的起点，又是激发学生兴趣，吸引注意力的触发点，我借助个子高矮、面积大小、速度快慢、气温高低等生活情境提出数学问题，让学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激起学生的探究欲望，体现了情感态度与价值观目标教学，倡导了“人人学有用的数学”。） 二、自主探究，解决问题。（用时16分钟） 1、探究不等式的意义。 （1）思考交流：①水果店的小王从水果批发市场购进100㎏梨和84㎏苹果.你能用“”或“”号连接梨和苹果的进货量吗？②几天后，小王卖出梨和苹果各a㎏.用“”或“”号连一连梨和苹果的剩余量？③你还能用这样的式子表示其他的不等关系吗？ （2）讨论：上面这几个式子有什么共同特征？它们是等式吗？ （3）抽象：在数学上，我们把这种用不等号连接的式子叫做不等式。你知道哪些不等号？ （4）练习。 （设计意图：让学生经历由具体实例建立不等式模型的过程，从数到字母，由直观到抽象，学生很自然的了解不等式的意义，使本课的重点一得到较好的突出。） 2、探究不等式的基本性质1。 （1）我们认识了不等式，那不等式有怎样的性质呢？这就是我们接下来要探讨的问题。 （2）以学习小组为单位自主探究：①在不等式5＞3的两边同时加上或减去2,在横线上填“＞”或“＜”号：5+2 3+2，5-2 3-2。②自己写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看有什么样的结果。③仔细观察以上不等式，你有什么发现？ （3）全班交流。 思考讨论：①能笼统的说“仍是不等式”吗？②把“数”的范围扩大到代数式可以吗？ （4）归纳总结不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。如果ab，那么a+cb+c，且a-cb-c。 （设计意图：通过从特殊到一般，由具体到抽象的探究过程得出基本性质充分体现了学生的主体性，符合学生的认知规律。与等式性质的类比，使学生有一个不断自我矫正的过程，进一步突出重点，为下面难点的学习提供了一个很好的平台。） 三、巩固练习，拓展应用。（用时20分钟） 1、例1：应用不等式的基本性质1，用“＞”或“＜”号填空：（1）已知a＞b，a+3 b+3（2）已知a＞b，a-5 b-5。 口答，说理由。 2、例2：把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式： （1）x+6＞5（2）3x＞2x-2。 分析题意，示范板演第1题，自由完成第2题。 3、同桌思考讨论：观察求解过程，你有什么发现？总结移项的方法。 4、用移项的方法试一试：把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：（1）x-511（2）3x+32x+7 。 （设计意图：例题既能拓展学生应变的思维能力，同时又为后面解一元一次不等式打下了基础。通过上台板演、交流，本节课的难点得以顺利突破。） 5、认真阅读教材第132—133页，用心体会教案内容，用笔圈出重点内容。 （设计意图：放手让学生阅读教材，可以形成完整的知识体系。课本是学生赖以学会学习的文本，让学生养成认真看书、用心体会、讲讲议议、动手动笔的好习惯，真正学会读数学书。） 6、请你说出下列标志表示的含义,并用不等式表示: （其中:宽度、高度、重量、速度分别用L、H、G、V表示） 7、判断是非： ①若ab，则a-3b-3 （ ） ②若mn，则2mm+n （ ） ③若a-8b-8，则ab （ ） ④若x7，则x-43 （ ） 8、用不等号填空： ①已知x＜y，那么x+12 y+12，