行程问题从历史到课堂.pdf

4 上海中学数学·2014年第7～8期 行程问题：从历史到课堂* 201906 上海市共富实验学校 唐羽霞 作为华东师范大学与宝山区沪太路新农村教 一元一次方程的历史材料十分丰富，其中，中国 育发展区合作项目“HPM与教师专业发展”的学 汉代的《九章算术》和中世纪意大利数学家斐波纳契 员，笔者接受了开观摩课的任务，选定的课题是 (Leonardo “一元一次方程的应用：行程问题”．这是笔者任教 所含的问题最多．表1给出’了《计算之书》中的行程 以来第一次尝试HPM教学．意大利学者Furing—问题． hetti曾提出了数学史融入数学教学的一般过程： 从表1可见，斐波纳契是从单个对象到两个对 了解历史资料一选择合适话题一分析课堂需要一 象的顺序来安排行程问题的．在两个对象的情形下， 设计课堂活动一实施教学计划一评价课堂活动． 当距离和速度已知时，先讲授相向而行的相遇问 按照上述过程，首先需要查阅、搜集有关行程问题 题，再讲授同向而行的追及问题．他把“距离未知、 的历史材料；然后对历史材料进行加工，用于教学设 走完全程所用时间已知、同向而行”的相遇问题放 计，最后实施于课堂． 在最后．这充分说明：在斐波纳契眼里，这类问题 1 历史材料的选择与加工 是所有行程问题中最难的． 2．3．5“微课程”为“右脑学习”提供了载体 了新的理念，符合终身教育的要求．微课程教学倡导 微课程教学主要以录像为主，大多是由“文字+ 的是从学生角度出发，由教师引导、指导的教学模式． 声音+画面”组成，如果再配上背景音乐，就可以营 微课程让学生的学习更加个性化，学生可以不受时间 造一种轻松的气氛．研究表明，人的左右脑有着不同 和空间的限制，选择自己的学习方式和学习内容．教 的分工．有这样一个比喻：“左脑就像个雄辩家，善于 师就像是一个导演、导师和指导者，他们用各种方式 语言和逻辑分析；又像一个科学家，擅长于抽象思维 帮助学生“满分前进”．此外，应当注意到，不是所有 和复杂计算，但刻板，缺少幽默和丰富的情感．右脑 课程都适合拆分成多个微课程来教学．将完整的知 就像个艺术家，擅长于形象思维和直觉，对音乐、美 识块以微小模块的形式展现给学生，可能会影响学 术、舞蹈等艺术活动有超常的感悟力，空间想象力极 生的知识结构和知识间的关联．微课程主要用于学 强；不善言辞，但充满激情与创造力，感情丰富、幽 生课后的自主学习，并不能替代教师的课堂教学． 默、有人情味．”右脑是创新能力的源泉．微课程教学 参考文献 通过文字、声音、音乐和画面等传递信息，创造了一 [1]郑文君，张恩华．数学学习论[M]．广西教育出版社， 种“右脑学习”的载体． 1996． 此外，微课程也改变了教师的成长范式．“微课 [2]张承芬。教育心理学[M]．山东教育出版社，2006． 程不仅是一种工具，更是一种教师成长的新范式，通 [3]何克抗，郑永柏，谢幼如．教学系统设计[M]．北京师范 过制作微课程，教师们不断深入反思，不断归纳总 大学出版社，2006． 结，在不知不觉中成长．制作微课程也让教师在培训 [4]夏瑞庆．课程