数形要结合,更应双向沟通.pdf

课 例 评 介 K E L I P I N G J I E 形要结合，更应双向沟通 钱卫江 （浙江省杭州外国语学校） ： 条件表示出来？ 摘要 目前教师对数形结合的理解普遍停留在单 向层次，或数变形，或形变数. 即使 识到了应该双 生 1 ：已知△A BC 的边AB ，AC 是定值，做一个 向沟通，但一方面，限于自身能力局限与反思精神的 等边△BCP ，问题是求AP 的长度的取值范围，由于 缺乏；另一方面，受应试功利思想局限. 则极少进行 点P 位置不确定，所以可根据题意画出两个图形，如 双向沟通的解题教学，使学生对数形结合的理解始终 图1 和图2 所示. P 浮于表面，不能领会其本质. 通过一次解题教学过程， C 引导学生积极反思，逻辑思维与形象思维并用，成功 A B 实现了数形结合的双向沟通，使学生领悟到了数学的 C 本质，提高了思维创新能力. ： ；函数思想；逻辑 A B 关键词 数形结合；双向沟通 P 思维；形象思维 图1 图2 生2 ：我觉得还应该有两种情况，就是图3 和图4， 数形结合作为一种重要的数学思想，教师在解题 所以应该分四种情况讨论. 教学中普遍作为重点进行应用示范与渗透. 教师必须 P A B 认识到，数形结合是双向的，对同一问题，既可用 的抽象性质来说明形的事实，同时又可用图形的性质 C A B 来说明数的事实. 换言之，一个问题的代 解法与几 何解法之间构成一个映射，彼此可以互译，代 解法 C P 有几何背景，几何解法也有代 背景. 图3 图4 笔者曾就一个问题进行深入拓展，引领学生通过 学生开始争论，到底是几种情况呢？ 对代 解法的逻辑分析，得到了相应的几何解法，呈 生3 ：我觉得图3 就是把图2 对称翻转了一下，本 ，代表点 点 ，图 现出一次完美的数形结合双向沟通，达到了很好的教 质是一样的 A ， P 在BC 同侧的情况 1 ，代表点 点 ， 学效果，具有一定的示范价值，现整理成文，与读者 和图4 本质一样