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维普资讯 14 中文核心期刊 数理统计与管理 23卷 4，期 2004年7月 文章编号：1002—1566(2Oo4)o3—0014—03 洗衣机设计中的一个重要指标 汪明瑾 (1．江苏石油化工学院信息科学系，江苏常州 213016) 摘要：本文建立了随机洗衣模型，给出了最佳漂洗次数的估计和刻划洗衣机性能的一个重要指标。 关键词：随机洗衣模型；最佳漂洗次数；随机变量；估计 中图分类号：0212 文献标识码：A Theimportantparameterforwashingmachinedesign WANGMing-jin (JiangsuInstituteofPetrochemicalTechnology，Changzhou 213016) Abstract：Inthispaper，theauthorestablishedtherandom modelofclotheswashingandgavetheestimateofthe optimum timesofclotheswashingnadtheimportnatparameterforwashingmachinedesign．Theresultisusefulto manufacturerofwashingma chine． Keywords：rnadommodelofclotheswashing；optimum timesofclotheswashing；randomvariable；estimate 一 、 引言——问题的提出 随着人们生活水平的提高，洗衣机的使用越来越普遍。对于全自动洗衣机的生产企业来说， 需要为全自动洗衣机设计一个漂洗程序。最佳漂洗程序至少应能够满足下面两个条件，一是漂 洗后衣服中剩余的含污量尽可能的少既将衣服洗的尽可能干净；二是漂洗的次数要尽量的少用 水、用电。显然，不可能将两者同时减少。若要漂洗后衣服中剩余的含污量尽可能的少，就必须 增加漂洗的次数。怎样解决这个矛盾呢?大家知道，通常衣服是不可能洗的绝对干净的，也没有 必要洗的绝对干净。只要达到了一定的标准，就认为衣服洗干净了。为此我们提出如下的准则： 首先给定的一个正数A，称它为衣服干净的标准，当衣服中剩余的含污量不超过 时，我们就认 为衣服是干净的。使所洗衣服达到干净标准A所需的最小漂洗次数我们称为最佳漂洗次数。本 文给出了最佳漂洗次数的估计。结果对于全自动洗衣机的设计及其它类似问题有一定参考价 值。 二、数学模型 设洗衣机每次漂洗的进水量为 。，。是一个常量，它通常由洗衣机的容积决定；欲漂洗的衣 物中的含污量为 ，由于每次洗衣服时衣服脏的程度不同，因此 不是一个常量，将它看成随机变 量是合适的具体应用时可进一步可以假定它服从正态分布N(x／， )或其它某一个常用分布；每 次脱水后衣服中的含水量为 ，是一个常量，它通常由洗衣机的脱水能力决定；当衣服中的含 污量不超过A时，就停止漂洗。 基本假定：脏衣服放人洗衣机后注入水，经过洗衣机的搅拌后，污物在水中服从均匀分布。 也就是说一定量的水中所含的污物量和水的体积成正比。 收稿日期：2002—10—25 基金项目：江苏省教育厅 自然科学研究基金项目(02KJD110002) 维普资讯 洗衣机设计中的一个重要指标 15 定理：经过几次漂洗后衣服中剩余的含污量为 (凡)赫 证明：第一次漂洗时洗衣机的进水量为V0，而洗涤后的脏衣服经过脱水其中的含水量为R， 所以总的水量为+尺。由于衣物中的含污量为，故经过洗衣机的搅拌后单位体积查中的含污 量为 。第一次漂洗结束时经过脱水，衣服中的含水量为尺，含污量为 1)=