字符串和多维数组.ppt

模式匹配——BF算法 设串S长度为n，串T长度为m，在匹配成功的情况下，考虑两种极端情况： 最坏情况：不成功的匹配都发生在串T的最后一个字符。 设匹配成功发生在si处，则在i-1趟不成功的匹配中共比较了(i-1)×m次，第i趟成功的匹配共比较了m次，所以总共比较了i×m次，因此 4.1 字符串 模式匹配——KMP算法 为什么BF算法时间性能低？ 在每趟匹配不成功时存在大量回溯，没有利用已经部分匹配的结果。 如何在匹配不成功时主串不回溯？ 主串不回溯，模式就需要向右滑动一段距离。 如何确定模式的滑动距离？ 4.1 字符串 i=2，j=2失败； s[1]=t[1]; t[0]≠t[1] ∴t[0]≠s[1] 模式匹配——KMP算法 a b a b c a b c a c b a b i j 第 1 趟 a b c a c a b a b c a b c a c b a b 第 2 趟 a b c a c 4.1 字符串 i=2，j=2失败； s[1]=t[1]; t[0]≠t[1] ∴t[0]≠s[1] 模式匹配——KMP算法 a b a b c a b c a c b a b i j 第 1 趟 a b c a c a b a b c a b c a c b a b a b c a c 第 3 趟 4.1 字符串 模式匹配——KMP算法 a b a b c a b c a c b a b a b c a c 第 3 趟 i j i=6，j=4失败s[3]=t[1];t[0]≠t[1] ∴t[0]≠s[3] a b a b c a b c a c b a b a b c a c 第 4 趟 4.1 字符串 模式匹配——KMP算法 a b a b c a b c a c b a b a b c a c 第 3 趟 i j i=6，j=4失败s[4]=t[2]; t[0]≠t[2] ∴t[0]≠s[4] a b a b c a b c a c b a b a b c a c 第 5 趟 4.1 字符串 模式匹配——KMP算法 a b a b c a b c a c b a b a b c a c 第 3 趟 i j a b a b c a b c a c b a b a b c a c 第 6 趟 匹配成功 4.1 字符串 需要讨论两个问题： ①如何由当前部分匹配结果确定模式向右滑动的新比较起点k？ ②模式应该向右滑多远才是最高效率的? 结论： i可以不回溯，模式向右滑动到的新比较起点k ，并且k 仅与模式串T有关！ 模式匹配——KMP算法 4.1 字符串 抓住部分匹配时的两个特征：设模式滑动到第 k 个字符 （1）则T[0]~T[k-1] = S[i-k]~S[i-1] 模式匹配——KMP算法 4.1 字符串 a b a b c a b …… a b c a c i j a b a b c a b …… a b c a c i j=k 下一趟 抓住部分匹配时的两个特征：设模式滑动到第 k 个字符 （1）则T[0]~T[k-1] = S[i-k]~S[i-1] 模式匹配——KMP算法 4.1 字符串 a b a b c a b …… a b c a c i j a b a b c a b …… a b c a c i j=k 下一趟 （2）则T[j-k]~T[j-1] = S[i-k]~S[i-1] 两式联立可得：T[0]~T[k-1] = T[j-k]~T[j-1] T[0]~T[k-1] = T[j-k]~T[j-1]说明了什么？ （1） k 与 j 具有函数关系，由当前失配位置 j ，可以计算出滑动位置 k（即比较的新起点）； （2