历届高考中的《导数及其其应用》试题精选(A_B两份试卷自我测试).docVIP

历 届 高 考 中 的“导 数”试 题 精选 (文 科 自 我 测 试) 一、选择题：（每小题5分，计50分） 1.(2005全国卷Ⅰ文)函数,已知在时取得极值,则=( ) （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 2．(2008海南、宁夏文)设，若，则（ ） A. B. C. D. 3．（2005广东）函数是减函数的区间为（ ） A． B． C． D．（0，2） 4.（2008安徽文）设函数 则（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数 5．（2007福建文、理)已知对任意实数x有f(－x)=－f(x)，g(-x)=g(x)，且x0时，f’(x)0，g’(x)0， 则x0时（ ） A f’(x)0，g’(x)0 B f’(x)0，g’(x)0 C f’(x)0，g’(x)0 D f’(x)0，g’(x)0 6.(2008全国Ⅱ卷文)设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则( ) A．1 B． C． D． 7．（2006浙江文）在区间上的最大值是（ ） (A)-2 (B)0 (C)2 (D)4 8．（2004湖南文科）若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ） 9．（2004全国卷Ⅱ理科）函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（ ） （A），)　（B），2)　（C）(，)　（D）(2，3) 10.（2004浙江理科）设是函数f(x)的导函数，y=的图象如图所示，则y= f(x)的 图象最有可能的是（ ） 二、填空题：(每小题5分,计20分) 11.（2007浙江文）曲线在点(1，一3)处的切线方程是________________. 12.(2005重庆文科)曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的 面积为 . 13．（2007江苏）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为， 则_____________; 14.（2008北京文）如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C 的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f(f(0))= ____ ; 函数f(x)在x=1处的导数f′（1）= ______ 三、解答题：(15,16小题各12分,其余各小题各14分) 15.（2005北京理科、文科） 已知函数－x＋3x＋x＋（I）求的单调递减区间； （II）若在区间－2，2上的最大值为，求它在该区间上的最小值．，已知是奇函数。 （Ⅰ）求、的值。 （Ⅱ）求的单调区间与极值。 17.（2005福建文科）已知函数的图象过点P（0，2），且 在点M（－1，f（－1））处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间. 18.（2007重庆文）用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽 之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 19．(2008全国Ⅱ卷文) 设，函数． （Ⅰ）若是函数的极值点，求的值； （Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围． 20. (2008湖北文) 已知函数（m为常数，且m0）有极大值9. （Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程. 历届高考中的“导数”试题精选(文科自我测试) 参考答案 一. 选择题：（每小题5分，计50分） 二、填空题：(每小题5分,计20分) 11. ; 12. ；13. 32 ；14. 2 , -2 . 三、解答题：(15,16小题各12分,其余各小题各14分) 15. 解：（I） f ’＝－3x＋6x＋9．令‘(x)0，解得－1或3， 所以函数的单调递减区间为（－∞，－），（3，＋∞）． （II）因为－2＝8＋12－18＋a2＋a，2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a， 所以2)f(－2．因为在（－1，3）上‘(x)0，所以在－上单调递增，又由于在－2，－1上单调递减，因此2)和－1分别是在区间－2，2上的最大值和最小于是有 22＋a＝20，解得 a＝－2． 故－＋3＋x－2因此－＝＋3－9－2＝－7， 即函数在区间－2，上的最小值为－7．，∴。从而＝是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，从而，由此可知， 和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间； 在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。 17.解：(Ⅰ)由的图象过点P（0，2）,d=