上海市2016年高考模拟考试试卷(二模)文科数学试题.doc

崇明县2013年（考试时间120分钟，满分150分）1、已知，若（为虚数单位）为纯虚数，则的值等于 ． 2、若，则行列式 ． 3、直线与直线平行，则实数 ． 4、已知函数是函数的反函数，则 ．（要求写明自变量的取值范围） 5、已知全集则 ． 6、如图所示的算法流程图中，若若输，则输出的值等于 ． 7、在直角中，，，，为斜边的中点，则= ． 8、某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为现从一批该日用品中抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率的分布表如下： 0.2 0.45 0.15 0.1 则在所抽取的200件日用品中，等级系数的件数为 ________． 9、 　 ．10、已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们 的体积之比 ．（用数值作答）11、某直，四棱锥的三视图如右图所示，则其积为 12、若数列满足，则 ．13、某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为 14、设为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数和向量，都有，则称为点射域在此基础上给出下列四个向量集合：①；②；③；④其中平面向量的集合为点射域的序号是 ． 15、，则是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 16、”是函数有零点的A．充要条件B. 必要非充分条件 论0 C．充分非必要条件D. 既不充分也不必要条件 17、已知复数满足（为虚数单位），复数，则一个以为根的实系数一元二次方程是A．B. 论0 C．D. 18、已知变量满足约束条件，若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为A．B．C．D． （本题满分12分．其中第（1）小题4分，第（2）小题8分）如图，已知四棱锥底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，，． （1）求的体积； （2）求与所成角的大小． 　　 20、（本题满分14分．其中第（1）小题6分，第（2）小题8分） 已知函数．] （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设的内角、、的对边分别为，，，且，， 若，求，的值． （本题满分14分．其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）已知椭圆：，以椭圆短轴的一个顶点与两个焦点为顶点的三角形周长是，且求椭圆的标准方程； 若过点引弦恰好被点平分，求弦所在的直线方程（本题满分1分．其中第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题分） 某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻时的关系为，其中是与气象有关的参数，且（1）令，写出该函数的单调区间，并选择其中一种情形进行证明； （2）若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作，求； （3）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？ （本题满分1分．其中第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分） 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足,．数列满足，为数列的前项和． （1）求数列的通项公式和数列的前n项和； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由． 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、件 9、 10、 11、 12、 13、 14、②