上海市卢湾区2016年中考数学二模试题.doc

卢湾区2010学年初中毕业统一学业模拟考试 数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 2011.4. 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．； B．；；． 2．，下列式子运算正确的是（ ） A．；B．；C．；D．．3．的坐标（ ）(1，0)；(– 1，0) ；(–2 ，1) ；(2，–1)．4．（ ）22 ；；；．5．、分别在的边、上，∥，表示向量为（ ）；；；．6．，1），则此反比例函数表达式为（ ） A．； C．. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．有意义，那么x的取值范围是　　▲　　． 8．　　▲　　． 9．方程的解是　　▲　　． 10．从1至9这9个自然数中任取一个数，这个数能被2整除的概率是　　▲　　． 11．若一次函数的图像在轴上的截距是，则　　▲　　． 12．在直线上且位于轴上方的所有点，它们的横坐标的取值范围是　▲ 　． 13．的一个根是，则　　▲　　． 14．15．正六边形绕其中心至少旋转　　▲　　度可以与其自身完全重合． 16．是延长线上一点，度，若度，则=　▲　度（用含的代数式表示）． 17．是的重心， ，垂足为点，若，则点到的距离为　　▲　　． 18．中，，是上的点，，将线段绕点旋转，使点落在线段的延长线上，记作点，已知，，则 　　▲　　． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）． （本题满分10分）. 21．（本题满分10分）某校为了解九年级500名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），现将整理后绘制成14.5—24.5 7 0.14 2 24.5—34.5 a 0.24 3 34.5—44.5 20 0. 4 4 44.5—54.5 6 b 5 54.5—64.5 5 0.1 （1）被调查的学生有 名； （2）频率分布表中，a= ，b= ； （3）补全频数分布直方图； （4）被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在 组； （5）请估计该年级学生中，大约有 名学生平均每天课外阅读的时间不少于35分钟. 22．（本题满分10分）已知：如图，的直径，是上一点，CD⊥AB，垂足为点，是 的中点，与相交于点，8 cm，cm. （1）求的长； （2）求的值. 23．（本题满分1分）如图中，∥，是的中点，，联结、相交于点，. （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形. 24．（本题满分1分）经过点，，且对称轴与轴交于点. （1）求抛物线的表达式； （2）如图，点、分别是轴、对称轴上的点，且四边形是矩形，点是上一点，将沿着直线翻折，点与线段上的点重合，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，点是对称轴上的点，直线交于点，，求点坐标. 25．（本题满分分）如图，在直角梯形ABCD中，BC∥AD BC⊥AB，A=8，．动点、分别．线段与相交于点，过点作∥AD，交CD于点，射线交的延长线于点，于点，设． ； （2）当时，用含的代数式表达的长； （3）在（2）题条件下，若以为半径的与以为半径的相切，求的值. 第 4 页 共 4 页 x -2 M 1 y O （第6题图） （第17题图） （第16题图） 人数（人） 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 64.5 54.5 44.5 34.5 时间（分钟） 方式 24.5 14.5 （第22题图） (第23题图) (第24题图) （第25题图）