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初二讲座数学压轴题
1 第1排
1.将 1、 2、 3、 6按右侧方式排列.若规定(m,n ) 2 3 第2排
表示第 m 排从左向右第n 个数,则 (7,3)所表示 6 1 2 第3排
的数是 ;(5,2)与(20,17)表示的两数之 3 6 1 2 第4排
积是 3 6 1 2 3 第5排
2.已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b 的图象和
m
反比例函数y= 的图象的两个交点,直线AB 与y 轴交于点C.
x
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)求△AOC的面积;
m
(3)求不等式kx+b- <0 的解集(直接写出答案).
x
3.如图1,已知:已知:等边△ABC ,点D 是边BC 上一点 (点D 不与点B、点C 重合),
A
求证:BD+DC > AD
下面的证法供你参考:
把ACD 绕点A 瞬时间针旋转60得到ABE ,连接ED ,
B C
D
则有ACD ABE ,DC=EB 图
1
∵AD=AE, DAE 60
∴ADE 是等边三角形
∴AD=DE
在DBE 中,BD+EB > DE
即:BD+DC>AD
实践探索:
(1)请你仿照上面的思路,探索解决下面的问题:
如图2,点D 是等腰直角三角形△ABC 边上的点(点D 不与B、C 重合),
A
求证:BD+DC> 2 AD
A C
B
B C 图3 D
D
图2
(2)如果点D 运动到等腰直角三角形△ABC 外或内时,BD、DC 和AD 之间又存在怎样的数量关系? 直
接写出结论.
创新应用:
(3 )已知:如图3,等腰△ABC 中,AB=AC,且∠BAC= ( 为钝角),D 是等腰△ABC 外一点,
且∠BDC+∠BAC =180º, BD、DC 与AD 之间存在怎样的数量关系?写出你的猜想,并证明.
4
4.如图,在平面直角坐标系xOy 中,反比例函数y ( )的图象与一次函数y x b 的图
x 0
x
象的
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