冻融问题渗流场和温度场耦合数值模拟.pdf

冻融问题渗流场和温度场耦合数值模拟 摘要：冻融作用在自然界中普遍存在，如自然环境科学中渗流与温度的相互作用会影响到渗流场和温度场的分 布，从而影响生物的生存环境。高寒地区工程的冻融破坏作用例如路基冻胀稳定问题，寒区隧道的冻胀破坏等，这 些都是渗流和温度的耦合问题。为了揭示冻融作用下渗流场和温度场的变化规律，建立了描述渗流场及温度场耦合 的偏微分方程，其中渗流方程中考虑了温度作用引起的介质渗透特性的变化和水量变化及温度梯度对渗流的影响。 在温度方程中考虑了相变对介质热物理参数的影响及水流动引起的对流作用影响。然后利用多物理场耦合分析软件 COMSOL Multiphysics 成功的求解该方程组，通过算例与Lunardini 的解析解进行了对比，验证数学模型的合理性。 最后通过一个冻结壁算例，计算了在水流和热传导作用下的冻融情况和温度场的变化规律。结果表明温度场对渗流 场分布有一定的影响，同样渗流对冻融作用的影响显著，在冻融和渗流的作用下温度场发生了明显的变化。 关键词：渗流场 温度场 耦合 冻融 相变 数值模拟 引言 [4] 1973 年Harlan.R.L.提出第一个水热迁移耦合模型 ，他的基本思想是水的迁移类似于非饱和土 体中水分的迁移，因此在水分场数学描述中应用了达西定律。随后有许多学者对水热耦合模型。但 Harlan 模型仍然被广泛使用。Lai Yuanming[5]运用水热耦合模型计算指出，渗流作用降低了隧道的冻 [6] 深。令峰 等在分析多年冻土地区路基稳定性时，对地表水入渗的影响进行了分析，在模型的建立 中考虑了水流对温度场的影响，计算结果表明，渗流作用加深了季节融化。Jeffrey M. McKenzie[8] 等运用Sutra 软件对带相变的渗流温度耦合进行数值模拟分析了参数的影响，并提出了验证模型。张 [9] 旭芝 也对高原多年冻土涵洞温度场及地基土冻融变形规律进行了研究分析。 由于温度场中相变的作用会对耦合作用更加剧了温度场与渗流场的耦合性。渗流场由于介质冻 融相变会对介质渗透性质和流动性质产生很大的影响，温度梯度也会引起渗流流动。冻融作用中考 虑介质的相变释放或吸收热量也会对温度场产生很大的影响。 1、渗流场和温度场耦合模型 1、控制方程： 渗流场： 1 其中S 表示储水系数； 分别代表冰和水的密度； 表示水的饱和度；表示介质的孔隙率； 分别代表介质的绝对含水率，和相对含水率；d 代表温度梯度对渗流的影响系数。方程1 中左 边第一、三项表示渗流场基础方程其中考虑了温度变化对渗透系数的影响，左边第二、四项代表温 1 度对渗流的影响引起的水量变化和温度势对渗流的作用。方程右边表示渗流场的源汇项。 2 其中： 表示介质的比热容； 表示介质热传导系数； 表示水的比热容； 热源项； 代表介 质的参考温度；方程2 中左边分别表示热传导时间项、介质的热传导作用和对流项。方程右边两项 分别表示温度场源汇项渗流场源汇项的热交换。 2 、边界条件 渗流场边界条件 定水头边界条件（第一类边界条件）： 3 流量边界条件（第二类边界条件）： 4 初始边界条件： 5 温度场边界条件 因为温度场引起相变因此需要考虑移动界面 满足连续条件和能量守恒条件，即： 连续边界条件: 6