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《3、排列、组合混合应用题(二)》.doc
§10.2排列、组合混合应用题(二)
【复习目标】
进一步加深对排列、组合意义的理解,掌握有关排列、组合综合题的基本解法,提高分析问题和解决问题的能力;
通过对“重复”与“遗漏”等典型错误的剖析,培养思维的深刻性与批判性品质.
【课前预习】
从六名男同学和四名女同学中,选出三名男同学和两名女同学分别承担A、B、C、D、E五项不同的工作,一共有 种分配方案。
教学大楼共有五层,每层均有两个楼梯通道,由底层到五楼的走法有 ( )
A.10种 B.25种 C.52种 D.24种
由1,2,3,4这4个数字组成个位数是1,且恰有三个相同数字的四位数有 ( )
A.9个 B.12个 C.15个 D.18个
从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科中选4门,组成一组综合高考科目组,若要求这组科目中文、理都有,则不同的选法种数有多少?
【典型例题】
例1 方程的正整数解有多少组?
例2 从五棱柱的10个顶点中选取5个顶点作四棱锥的5个顶点,最多可作多少个不同的四棱锥?(以几何图形为背景的几何计数问题是高考的难题)
例3 有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上标上号码1、2和3,现任取出3面,它们的颜色与号码均不同的取法有 种(2000年上海题10改编)。
【巩固练习】
有红、黄、蓝三种卡片各5张,每种卡片上分别写有1,2,3,4,5五个数字,如果每次取4张卡片,要求颜色齐全,数字不同,那么取法种数为 ( )
A.60 B.90 C .180 D .360
从{1,2,3,…,20}中任取3个不同的数,使这三个数成等差数列,则这样的等差数列最多有 ( )
A.60个 B.90个 C.180个 D.210个
9名同学站成一排,规定甲、乙两人之间恰有4名同学,则共有 种不同的排法。
从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排,含有“eq”(其中“eq”相邻且顺序不变)的不同的排法共有 .
【本课小结】
【课后作业】
学校组织3个班级去A、B、C、D四个工厂进行社会实践活动,其中工厂A必须有班级去实践,每个班级去哪个工厂可以自行选择,则有多少种不同的分配方案?
平面内有12个点,其中6点共线,此外再无三点共线。
可以确定多少条直线?
可以确定多少个三角形?
可以确定多少条射线?
从6种小麦品种中选出4种,分别种植在不同的土质的4块土地上进行试验,已知1号、2号小麦品种不能在试验田甲上种植,则共有多少种不同的种植方案?
某仪器显示屏上一排有7个孔,每个小孔可显示出0或1,若每次显示其中3个孔,但相邻的两孔不能同时显示,则这个显示屏共能显示出的信号种数是多少?
第103课:§10.2排列、组合混合应用题(二) 《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写
南化一中高三数学第一轮复习讲义103 第十章《排列、组合与概率》
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