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指导小组成员
汤善健 教授
周 渊 副教授
张 奇 副教授
万方数据
中文摘要
倒向随机方程及其应用中的新结果
摘要
本文首先考虑带跳的倒向随机微分方程(BSDEs)的生成元表示定理和反
比较定理.作为应用,我们讨论在带跳的随机流下,时间一致动态凸风险度量
和协调风险度量与口.期望的关系,以及凸风险度量最小惩罚项的积分表示.其
中的解的存在唯一性和正则性.主要内容如下:
第一章首先回顾在Brown运动和Poisson随机测度生成的流的框架下
正倒向随机微分方程的耦合给出了生成元的表示定理,并以此证明了带跳的
BSDEs的反比较定理.
第二章研究Brown运动和Poisson随机测度生成的流下的时间一致动态凸
风险度量和协调风险度量.首先说明时间一致的凸风险度量和协调风险度量是
一类流一致非线性期望,其次利用第一章的结论,考虑带跳的流下的夕。期望和
时间一致动态凸风险度量和协调风险度量之间的关系,最后讨论了时间一致凸
风险度量的最小惩罚项的积分表示.
一类取值于Banach空间的H61der连续的泛函空间,在这类空间中,我们首先
考虑一类常系数的BSPDEs,利用热方程的位势积分理论,证明其在H61der空
间中解的存在唯一性与正则性,即当其终端值为C1+口.H61der连续且自由项为
利用冻结系数法和连续性方法,进一步证明一般的变系数的BSPDEs在H61der
空间中解的存在唯一性与正则性.
关键词:倒向随机微分方程,凸风险度量,协调风险度量,Poisson随机测
度,倒向随机偏微分方程,Cauchy问题,H61der空间.
中图分类号:0211.6
万方数据
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Equations
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Applications
ABSTRACT
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