原创力文档- 1、本文档共25页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
《全国大学生数学竞赛辅导2016试题解答(北京科技大学)》.pdf
北京科技大学数学竞赛试题解答2010
一. 选择题（每小题2分，共20分）
1.设函数f (x )和g (x )均可导，且f (x ) g (x )，则必有______ .
′ ′
− −
A.f (x ) g (x ) B.f ( x ) g ( x )
x x
∫f (t )dt ∫g (t )dt x x
x0 x0 f t dt g t dt ∀x
C. lim lim D.∫ ( ) ∫ ( )
x →x x →x
0 x −x 0 x −x
0 0 x x
0 0
答案： C.
对C运用洛比达法则.
1
1
2. ( ) ( ) ( 2), (0) , ( 1,1) ′( ) | |
设函数f x 满足f x f x + f 又在 =− 有f x x
8
1
则f (3 ) ________ .
2
⎧1 2 1
⎪⎪2 x +8 0 x 1
( )
f x ⎨
⎪ 1 2 1
− + − ≤
x 1 x 0
⎪⎩ 2 8
1 3 3 1 1
f (3 ) f (2 + ) f ( ) f (2- ) f (- ) 0
2 2 2 2 2
1
∞ sin(x + )
3. 积分I ∫ α x dx条件收敛的充要条件是_____ .
x
0
A α ∈(0,1)；B α ∈(0, 2)；C α ∈(0,3)；D α ∈(0,1.5)
2
1 ∞
1
I =I I , 0 I x ,
令 + + 显然当α≤ 时， 发散。做变换
∫ ∫ 1
文档评论（0）