1.4极差、方差、标准差(2009年).doc

1. (2009 山东省淄博市) 时代中学举行了一次科普知识竞赛.满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为 ． 答案：0．1 20091009141324421336 1.4 极差、方差、标准差 填空题 基础知识 2009-10-09 2. (2009 湖北省孝感市) 某班6名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己”的体验小组，他们约定一学期每人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计图如右． （1）这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是 次； （2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？ 答案：解：（1）3； （2）设这6名同学中只参加1次公益活动的是． 解：（1）参加了三次公益活动的是、、，参加了四次公益活动的是、． 从中任选两名同学，有、、、、、、、、、、、、、、共15种情况． 参加公益活动次数相等的有、、、共4种情况． ∴所求概率 2009092316142617183 1.4 极差、方差、标准差 信息迁移 解决问题 2009-09-23 3. (2009 湖北省襄樊市) 江涛同学统计了他家10月份的电话清单，按通话时间画出直方图，从左到右分别为一、二、三、四组．如图所示． （1）他家这个月总的通话次数为_________次，通话时间的中位数落在第_________组内； （2）求通话时间不足10分钟的通话次数占总通话次数的百分率．（结果保留两个有效数字） 答案：（1）55；二; （2）解：由图可知通话时间不足10分钟的通话次数为 25+15=40 ∴ 答：通话时间不足10分钟的通话次数占总通话次数的百分率约为73%． 20090923140608125319 1.4 极差、方差、标准差 信息迁移 解决问题 2009-09-23 4. (2009 江西省) 经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）： A：4.1　4.8　5.4　4.9　4.7　5.0　4.9　4.8　5.8　5.2 5.0　4.8　5.2　4.9　5.2　5.0　4.8　5.2　5.1　5.0 B：4.5　4.9　4.8　4.5　5.2　5.1　5.0　4.5　4.7　4.9 5.4　5.5　4.6　5.3　4.8　5.0　5.2　5.3　5.0　5.3 （1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表： 优等品数量（颗） 平均数 方差 A 4.990 0.103 B 4.975 0.093 （2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好. 答案：解：（1）依次为16颗，10颗； （2）从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好； 从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好； 从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定； 从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术． 20090923135335265670 1.4 极差、方差、标准差 猜想、探究题 解决问题 2009-09-23 5. (2009 湖北省武汉市) 近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到元． 其中正确的是（ ） A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．①②③ 答案：D 20090923090028671246 1.4 极差、方差、标准差 选择题 数学思考 2009-09-23 6. (2009 湖北省十堰市) “一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心．为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤1