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建筑与数学（三）概率统计 随机现象 样本的统计量 回归分析 指数曲线回归通过变换，化成直线回归，再返回曲线方程。 回归预测 根据以往实现的数据，预测未来的发展。如经济发展预测、市场预测、营业量预测等。 1994年我做西安机场扩建工程可行性研究，对未来10年（1995-2005年）西安机场年旅客吞吐量要进行预测。我用了几种方式进行预测，并综合评判，得出2005年西安机场年旅客吞吐量为800万人次。到2005年，西安机场实现的年旅客吞吐量是780万人次。当时我用的方法之一是： ? 设对一个观察对象采集的样本数为 n ， 各个样本的数值是ξi（i=1、2、3、…、n）。 平均值是各个样本值相加再除以样本数。它是最常用的统计量： 平均年龄、平均身高、平均气温、平均分数等等。 方差是对每个样本值与平均值的差（相对于平均值的偏离）的平方（把正负偏差都统一成正数）求平均。 标准差是方差的开方。 对一个年级几个班的考试成绩进行分析：按平均成绩高低排序，可以知道哪个班学习成绩好，哪个班成绩差。而考察一个班成绩的方差（或标准差），可以了解这个班学生学习成绩的差异。方差大，学生之间成绩好坏差异大，有成绩优异的学生，也有成绩很差的学生；方差小，学生之间成绩差异不大，较为平均。显然，最好的情况是，平均成绩高，而且方差也小。 ? 中位数 举一个例子：亿万富翁比尔盖茨和2个“穷光蛋”在一个房间里，把3个人的财富进行平均，求出平均数，然后宣布：这个房间里的人，平均财富上亿美元。但如果用中位数表述，即从富到穷排队，中间的那个人的财富，3个人中的第2个人，是一个“穷光蛋”，全部家当是1万美元，得到中位数只是1万美元。当一个对象内部差异很大时，用平均数不如用中位数更能反映事物的特征。 累积分布数（值） 对于有差异变化的对象，例如交通噪声，只用平均值和中位数还不能反映。例如夜间，一整夜（9小时）很安静，平均值和中位数的分贝数都不高，但有摩托车飙车，急驶而过，就把人吵醒。交通噪声分析和评价，就有“累积分布噪声级” LN（dB）：L1，L10，L50，L90。L1就是在观察时间内（如夜间9小时），有1%的时间，噪声级（dB数）高过这个值，是突发噪声；L50是中位数，一半（50%）的时间噪声级高于它，一半（50%）的时间低于它；L10是噪声“峰值”，L90就是“背景噪声级”。 清华大学西北小区24小时环境噪声测量 一般发达国家的基尼系数在0.24到0.36之间，美国偏高，为0.4。我国基尼系数已从改革开放初的0.28上升到2007年的0.48，近两年不断上升，实际已超过了0.5，这是十分严重的信号。 反映贫富差异的“基尼系数”，实质上就是财富按人口的累积分布：把人口按财富从低到高累积，同时计算财富的累积。如果，人口累积和财富累积“同步”，人口累积到10%，财富也累积到10%，人口累积到50%，财富也累积到50%，人口累积到100%，财富也累积到100%，这就是基尼系数为0，财富分配绝对平等。如果人口累积到90%，财富累积才到20%，也就是，剩下的10%的人口占有社会80%的财富，贫富差距太大，社会财富分配不公。 建筑设计中的人体尺寸 建筑的使用者是人，人体各部在各种活动形态的尺寸与建筑设计密切相关。人的身高是最基本、最重要的人体尺寸。但个人的身高各不相同，需要了解一个国家、一个地区众多人口中，身高的分布情况。 《建筑设计资料集（1）》（第二版） 住宅建设面积与经济指数的关系 相关系数0.95，表示住宅面积与经济指数确实相关。 GNP与年旅游人数指数的实际值用统计数据，预测值取自政府发展报告。 * * * * 《人居环境概论》系列讲座之六——城市与建筑物理环境 * 在对客观事物进行观察、试验时，会发现，一些现象是“必然”要发生的，如太阳每天从东边升起在西边落下，人总是会死的，空中掉下的重物总是落向地面的，一元钱比一角钱多等等；一些现象是“不可能”发生的，如太阳从西边出来，鸡蛋碰石头不碎，人挥动双手可以在空中飞，实心的铁块浮在水面上等等；一些现象“可能发生，也可能不发生”，或“可能发生这样，也可能发生那样”，如一个城市今年可能发生洪水，也可能不发生洪水；买了一张彩票，可能中奖，也可能不中奖；一个柜台前十分钟内没有顾客，也可能有3个顾客；在一个三岔路口来车，可能