sap2000线性屈曲分析.pdf

SAP2000 中线性屈曲分析 结构分析中的几何非线性问题，常见于结构大挠度（大位移）问题。由于结构变形大，影响 了荷载的作用方向，平衡方程必须建立在变形后的几何位置上，这给微分方程的求解带来了 很大困难。从某种意义上可以说，任何复杂的非线性问题，都是因为偏微分方程的求解求解 困难造成的，我们知道，大部分偏微分方程的精确解是求不出来，我们常用的都是偏微分方 程的数值解法，是一种近似的解法，所以非线性分析的结果，跟所选用的数值解法有很大关 系，同时跟荷载的加载顺序也有关系，非线性分析的结果是不可逆的，他的结果跟整个非线 性的分析过程步骤密切相关。 结构失稳是指在外力作用下结构的平衡开始丧失，稍有扰动变形迅速增大，最后使结构破坏 的力学行为。稳定问题一般分为两类：一类是理想化的情况，即达到某种荷载时，除原来的 结构状态存在外，还可能出现第二个平衡状态，所以又称为平衡分岔失稳或分支点失稳，这 种问题在数学处理上是特征值问题，故又称特征值屈曲，此类结构失稳时相应的荷载称为屈 曲荷载。第二类结构失稳时不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变，但当荷载增大 到某个极值点时，即使荷载不再增加变形也会迅速增大而使结构破坏，因此这种失稳也称极 值点失稳。此类结构失稳时相应的荷载称为极限荷载。SAP2000 的屈曲分析工况在于解决线 性屈曲问题，即第一类失稳问题，在分析过程中部需要考虑结构的非线性属性。对于非线性 屈曲问题，在SAP2000 中可以通过定义非线性静力工况来模拟。 下面是屈曲分析的实例 第一阶段：线性静力分析 1. 建立如图所示SAP2000 有限元模型。该框架长宽高分别为3mx3mX3mX10，材料采用中 国规范Q235 钢才，截面采用箱型截面180X180X8（单位MM）。底板支座固结，分别在 结构3,6,9 层两个节点施加X 向水平节点荷载5,10,20KN。 2. 运行后结构变形如下图所示 第二阶段：屈曲分析 1. 解锁模型 2. 定义荷载模式，在结构顶部四个节点施加单位节点力，方向Z 轴负向。 3. 定义屈曲荷载工况如下图所示 4. 运行后前四阶屈曲模态如下图所示 5.下图为屈曲系数 小结，本文通过一个简单的实例介绍了SAP2000 的屈曲分析步骤，并且考虑P-⊿效 应确定结构的屈曲荷载。