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《信息安全数学基础(B)卷》.doc
贵州大学2007-2008学年第二学期考试试卷 B
信息安全数学基础
注意事项:
1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。
2. 请仔细阅读各种题目的回答要求,在规定的位置填写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画,不要在装订线内填写无关的内容。
4. 满分100分,考试时间为120分钟。
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 统分人 得 分
得 分 评分人
设a,b是任意两个不全为零的整数,证明:若m是任一正整数,则
(am,bm)=(a,b)m.(共10分)
得 分 评分人
二、设p是素数.证明:如果则 或(共10分)
得 分 评分人
三、求出下列一次同余数的所有解.(共10分)
得 分 评分人
四、求解同余式组:(共15分)
F(x)x+2x+8x+9 0(mod 35)
得 分 评分人
五、求满足方程的所有点. (共10分)
得 分 评分人
六、判断同余式是否有解.(共15分)
.
得 分 评分人
七、求所有素数p使得5为模p二次剩余。
.
得 分 评分人
八、设p是一个奇素数,并且也是一个奇素数,设a是与p互素的正整数,如果,,则a是模p的原根。(共10分)是素数,则是整数环的素理想. (共10分)
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