第二章《实数》单元测试3.docVIP

第二章 实数检测题 本检测题满分：100分，时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有下列说法： （1）开方开不尽的数的方根是无理数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 　其中正确的说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 的平方根是（ ） 　A． B． C． D． 3. 若、b为实数，且满足|-2|+=0，则b-的值为（　　）[来源:学|科|网] 　A．2 B．0 C．-2 D．以上都不对[来源:学+科+网Z+X+X+K] 4. 下列说法错误的是（　　） A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根 C．的平方根是-4 D．0的平方根与算术平方根都是0 5. 要使式子 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2 6. 若均为正整数，且,，则的最小值是（　　） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在实数，，，，中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 已知=-1，=1，=0，则的值为（　　） A.0 B．-1 C. D. 9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（　　） A．2 B．8 C．3 D．2 10. 若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（ ） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知：若≈1.910，≈6.042，则≈ ，±≈ . 12. 绝对值小于的整数有_______. 13. 的平方根是 ，的算术平方根是 . 14. 已知+，那么 . 15. 已知、b为两个连续的整数，且，则= . 16. ?若5+的小数部分是，5-的小数部分是b，则+5b= . 17. 在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝ . 18. 对实数、b，定义运算☆如下：☆b=例如2☆3=． 计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]= . 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知，求的值. 20.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有： . 例如：化简：. 解：首先把化为，这里，， 由于，， 即，， 所以. 根据上述方法化简：. 21.（6分）已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根. 22. （6分）比较大小，并说理： （1）与6；[来源:Z#xx#k.Com] （2）与． 23.（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 　　　 事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b，求＋b的值. 24.（8分） 若实数满足条件，求的值． 25.（8分）阅读下面问题： ； . 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值. （3）的值. 第二章 实数检测题参考答案 一、选择题 1.C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数. 2.B 解析：=0.81,0.81的平方根为 3.C 解析：∵ |-2|+=0， ∴ =2，b=0, ∴ b-=0-2=-2．故选C． 4.C 解析：A.因为=5，所以A正确； B.因为±=±1，所以1是1的一个平方根说法正确； C.因为±=±=±4，所以C错误； D.因为=0， =0，所以D正确. 故选C． 5. D 解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数，∴ 2-x≥,解得x≤2. 6.C 解析：∵均为正整数，且,，∴ 的最小值是3，的最小值是2， 则的最小值是5．故选C． 7. A 解析：因为所以在实数，0，，，中，有理数有，0，