自动控制原理 王划一 第二版 2-2结构图.pdfVIP

2-5 典型环节及其传递函数 自动控制系统是由若干元件组成的，从结构及作用 原理上来看，有各种不同的元件。但从动态性能或数学 模型来看，却可以分成为数不多的基本环节，这就是典 型环节。一般认为典型环节有6种，分述如下： 1.比例环节 K c(t) （杠杆，齿轮系，电位器，变压器等） 运动方程式 c(t) = K ⋅r(t) 1 r(t) 传递函数 G(s) = K t 单位阶跃响应 C(s) = G(s) R(s) = K/s 0 c(t) = K ⋅1(t) 1 可见，当输入量r(t)=1(t)时，输出量c(t)成比例变化。 2.惯性环节 dc(t ) 微分方程式： T +c(t ) r (t ) dt j ω 1 传递函数： G(s) Ts +1 式中，T是惯性环节时间常 σ 数。惯性环节的传递函数有一 −1/T 0 个负实极点p = −1/T，无零 点。 单位阶跃响应: 1 1 1 1 1 C(s) R(s) ⋅ − Ts +1 Ts +1 s s s +1/ T t − T c(t) 1−e t ≥0 2 c(t) t − 1.0 c(t) 1−e T t ≥0 0.865 0.95 0.982 0.632 0 t T 2T 3T 4T 阶跃响应曲线是按指数上升的曲线。 RC滤波电路，忽略电枢电感的直流电动机等。 3.积分环节 1 t 微分方程式： c(t ) T ∫0 r (τ)dτ 1 传递函数： G(s) Ts 3 1 1 1 单位阶跃响应： r(t) C(s) ⋅