混凝土结构原理2.4__2.6混凝土的变形.docVIP

第2章 混凝土的基本力学性能2.4 受压变形 弹性模量 定义 特点 非线性，非常数，与应力水平有关 切线模量 割线模量 弹性模量 对应于正常工作应力水平（中国规范取）、且接近初始切线模量的割线模量。用于计算混凝土结构正常工作状态下的变形。 影响因素 混凝土混凝土抗压强度，抗压强度越高，混凝土弹性模量越大，增长幅度逐渐减小。 弹性模量公式 混凝土弹性模量（画出曲线） 序号 建议者 建议公式 1 CEB-FIP MC90 CEB-FIP 2 ACI 318-77 3 前苏联 4 中国建研院 5 陈肇元 6 依田彰彦 2．峰值应变 定义 对应于峰值应力时的应变，一般作为混凝土的极限工作应变。 （2）影响因素 混凝土抗压强度。抗压强度越高，峰值应变越大。 应变梯度。应变梯度越大，峰值应变越大。 王传志模型：，对于受弯截面 箍筋约束效应。箍筋约束越强，峰值应变越大。 过镇海模型（箍筋约束指标）： 当时，，当时， （3）计算公式 混凝土峰值应变 序号 建议者 建议公式 1 许锦峰 2 过镇海 3 王传志 4 Rose 5 Emperger 6 Brandtzaeg 7 匈牙利 8 Saenz 9 中国规范 3．泊松比 （1）定义 单轴受力时横向应变与纵向应变的比值 （2）特点 非线性 压胀，接近峰值应力时， （3）计算公式 混凝土泊松比 序号 建议者 建议公式 物理意义 1 过镇海 割线泊松比 当 弹性阶段，泊松比保持常数 当 进入不稳定裂缝开展阶段，泊松比急剧增大 当 总体积开始膨胀，出现外部裂缝 切线泊松比 当 当 当 混凝土体积压缩达到极值，出现内部裂缝 2 经验值 常数 正常工作应力下 二、应力应变曲线 一般规律 典型的非线性； 混凝土强度越高，峰值点越偏移右上，破坏点越便宜左下； 混凝土强度越高，上升段越陡，下降段也越陡。 基本特征 （1）时，； 时，； 时，； 时，； 时，； x→∞，y→0，→0； 时，。 相对应变 范围 应力应变曲线 数学特征 物理意义 ⑴ 无初始应力和初始应变 ⑵ 上升段恒为正刚度 上升段切线模量单调减小，无拐点 ⑶ 峰值点 单峰值点 ⑷ 下降段有拐点 ⑸ 拐点后存在曲率最大点 ⑹ 0为渐进线 ⑺ 恒单向变形 过－王模型 （1）基本情况 采用分段表达式，上升段和下降段采用不同形式的多项式。 可以反映变形参数随混凝土强度等级的变化 被中国规范（混凝土结构设计规范）推荐为结构非线性分析采用的模型 被国内外很多研究者采用 （2）模型原型 参数定义： ，，，， 上升段（） 多项式形式： 经概念分析后得到（请证明）： ， 表达式最终形式： 下降段（） 多项式形式： 经概念分析后得到（请证明）： 表达式最终形式： （3）过模型及其参数 时， 时， ，， 过模型参数取值（专著） 材料 强度等级 水泥标号 /10-3 普通混凝土 C20～C30 325 2.2或2.0 0.4 1.40 425 0.8 1.60 C40 425 1.7或2.0 2.0 1.80 陶粒混凝土 CL25 425 1.7或2.0 4.0 2.00 水泥砂浆 M30～M40 325，425 2.0 4.0 2.50 过模型参数取值（研究生教材） 强度等级 水泥标号 /10-3 C20～C30 325 2.2 0.4 1.40 425 1.7 0.8 1.60 C40 425 1.7 2.0 1.80 过模型混凝土单轴受压应力－应变曲线的参数值（规范） （N/mm2） 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 (×10－6) 1370 1470 1560 1640 1720 1790 1850 1920 1980 2030 2.21 2.15 2.09 2.03 1.96 1.90 1.84 1.78 1.17 1.65 0.41 0.74 1.06 1.36 1.65 1.94 2.21 2.48 2.74 3.00 4.2 3.0 2.6 2.3 2.1 2.0 1.9 1.9 1.8 1.8 3．Hognestad模型 上升段 二次抛物线：，或 下降段 直线：或 4．其他模型 混凝土受压应力-应变全曲线方程（多项式） 函数类型 建议者 表达式 采用者 多项式 Bach 1919 Hognestad ACI 1955 Sturman ACI 1965 Saenz ACI 1964 Terz