1.反比例函数的概念资料.doc

课题 1.反比例函数 课型 新授 授课时间 四号宋体 月 日 （第 周星期 ） 教学目标 知识 （1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。 （2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 能力 体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。 情感态度 通过小组交流，积累数学活动经验。培养学生积极的情感，态度。学会和别人沟通。 教学重点 从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。 教学难点 领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。 教学方法 自主探索与合作交流 教 学 设 计 教学环节 教学内容与师生活动 设计意图 第一环节 巩固复习，引入新课 问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为 。 问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。 理解概念时要注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当写为时注意x的指数为—1。 第二环节 因势利导、学习新知 第三环节：例题讲解，深入研究 检测练习 下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=0.4； 例: y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值: x -3 －2 －1 ? y ? ? 2 －1 ① 求出这个反比例函数的表达式； ② 根据函数表达式完成上表。 例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。 （1）求I与R之间的函数关系式 ？ （2）变量I是R的反比例函数吗？ （3）利用写出的关系式完成下表： R（?） 20 60 ? I（A） ? ? 2.2 例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。 (1) 求I与R之间的函数关系式。 (2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。 通过两个问题设置，让学生在亲身参与的基础上，进行展示及讨论交流，让学生初步学会本节课的研究内容，在小组讨论的基础上得出两个问题的答案，进一步培养了学生探究知识的能力，体会到了自主学习的乐趣，为学生以后更好的学习新知奠定基础.学生在探究完教师的问题后，教师出示课前准备的图片，让学生验证变化规律的成因，给学生一个完整的知识结构. 第四环节：对比提升，拓展提高 问题1: 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。 问题2: 若 是反比例函数，则m应满足的条件是 . 问题3：函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？ 学生经历实践探索,交流讨论的过程，培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，全面掌握投影现象的特点. 课后作业 基础 《课本》《课本》 例 四、巩固练习 五、课堂小结  课题 反比例函数的图象与性质（一） 课型 新授 授课时间 四号宋体 月 日 （第 周星期 ） 教学目标 知识 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.反比例函数的图象特点及性质的探究.引导法.的图象. 小明的做法： (1)列表： x -8 -4 -3 -2 -1 - 1 2 3 4 8 y= - -1 - -2 -4 -8 8 4 2 1 (2)描点： （图5-1） (3)连线：（图5-2） 运用类比的思想，学生独立画反比例函数图象，体现了结构式教学的特点，让学生自己发现问题，自己指出问题，自己解决问题。教师在此环节仅是作为引导者和组织者，充分发挥学生课堂学习的主动性. 第三环节：典型例题，应