用样本的数字特征估计总体的数字特征()精要.ppt

第二章 统计 2.2.1 用样本的频率分布估计 总体分布 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢 ？ 探究： 你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？ 复习引入: (1)统计的核心问题: 如何根据样本的情况对总体的情况作出推断 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 （3）通过抽样方法收集数据的目的是什么？ 从中寻找所包含的信息，用样本去估计总体 (2)随机抽样的几种常用方法 : 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢 ？ 探究： ①采用抽样调查的方式获得样本数据 ②分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况 下表给出100位居民的月均用水量表 讨论：如何分析数据？ 根据这些数据你能得出用水量其他信息吗? 为此我们要对这些数据进行整理与分析 〈一〉频率分布的概念： 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布 〈二〉画频率分布直方图其一般步骤为： （1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差（2）决定组距与组数（3）将数据分组(4）列频率分布表（5）画频率分布直方图 第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以极差= 4.3-0.2 = 4.1 第二步: 决定组距与组数: （强调取整） 当样本容量不超过100时, 按照数据的多少, 常分成5~12组. 为方便组距的选择应力求“取整”. 本题如果组距为0.5(t). 则 第三步: 将数据分组：( 给出组的界限) 所以将数据分成9组较合适. [0, 0.5), [0.5, 1), [1, 1.5),……[4, 4.5) 共9组. 第四步: 列频率分布表. 分组 频数 频率 频率/组距 [0-0.5) 4 [0.5-1) 8 [1-1.5) 15 [1.5-2) 22 [2-2.5) 25 [2.5-3) 15 [3-3.5) 5 [3.5-4) 4 [4-4.5) 2 合计 100 组距=0.5 0.04 0.08 0.08 0.16 0.3 0.15 0.44 0.22 0.25 0.5 1 2.00 0.02 0.04 0.04 0.08 0.1 0.3 0.15 0.05 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 第五步: 画出频率分布直方图. 频率/组距 月均用水量/t (组距=0.5) 0.08 0.16 0.3 0.44 0.5 0.3 0.1 0.08 0.04 小长方形的面积=? 小长方形的面积总和=? 月均用水量最多的在哪个区间? 请大家阅读第68页,直方图有哪些优点和缺点? 例1、为了了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下： 分组 151.5~158.5 158.5~165.5 165.5~172.5 172.5~179.5 频数 6 21 m 频率 a 0.1 则表中的m= , a= 6 0.45 27 例2、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图,为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的联系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000](元)月收入段应抽出 人 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 1000 2000 1500 2500 3000 3500 4000 月收入(元) 频率/组距 25 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 画出频率分布折线图. 频率/组距 月均用水量/t (取组距中点, 并连线 ) 0.08 0.16 0.3 0.44 0.5 0.3