最新人教新课标实际问题与二次函数利润问题.ppt

一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。 用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤： 例： （05河北）某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。 设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。 ⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数； ⑵求y与x之间的函数关系式； ⑶当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？ 解：⑴每个面包的利润为(x－5)角，卖出的面包个数为（300－20x）（或[160－（x－7）×20]） （2） 即： （3） ∴当x=10时，y的最大值为500。 ∴当每个面包单价定为10角时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润为500角 例： （06河北）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.?5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）． （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由． 解：（1） =60（吨）． （2） 化简得： ??（3） 利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨21元． （4）我认为，小静说的不对． 理由：方法一：当月利润最大时，x为210元， 而对于月销售额 来说，当x为160元时，月销售额W最大．∴当x为210元时，月销售额W不是最大． ∴小静说的不对． 方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000，∴当月利润最大时，月销售额W不是最大． ∴小静说的不对． 例：图14－1是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据： （1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图14－2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象； （2）① 填写下表： 60 x /m 图14—2 y/ m 20 4 6 10 12 14 10 30 40 O 50 2 8 　　　② 根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数表达式： ． （3）当水面宽度为36 m时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8 m的货船能否在这个河段安全通过？为什么？ 解：（1）图象如下图所示. O 10 20 30 40 50 60 x/m 2 14 12 10 8 6 4 y/m （2） 200 200 200 200 200 200 50 40 30 20 10 5 x （3）当水面宽度为36m时，相应的x=18，则 此时该河段的最大水深为1.62m 因为货船吃水深为1.8m，而1.62<1.8, 所以当水面宽度为36m时，该货船不能通过这个河段. * 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a>0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a<0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。 抛物线 上 小 下 大 高 低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是