四川省大竹县文星中学2015届高三下期期中检测数学试卷.doc

四川省大竹县文星中学2015届高三下期期中检测 数学试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设集合M＝{－1}，N＝{1＋cos，log0.2(|m|＋1)}，若MN，则集合N等于(　　) A．{2}　　　　　　　　 B．{－2,2} C．{0} D．{－1,0} 2．下列说法正确的是(　　) A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1” B．命题“x≥0，x2＋x－1＜0”的否定是“x0＜0，x＋x0－1＜0” C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为假命题 D．若“pq”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题 3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8＝6＋a11，则S9的值等于(　　) A．54　　 B．45　　　　C．36　　 D．27 4．某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　) 5．曲线＋＝1与曲线＋＝1(12<k<16)的(　　) A．长轴长与实轴长相等 B．短轴长与虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 6．在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得ABP与ADP的面积都不小于1的概率为(　　) A. B.　　C. D. 7．运行如图的程序框图，则输出s的结果是(　　) A. B.　　C. D. 8．如图，偶函数f(x)的图象如字母M，奇函数g(x)的图象如字母N，若方程f(f(x))＝0，f(g(x))＝0的实根个数分别为m、n，则m＋n＝(　　) A．18 B．16　　C．14 D．12 9．在ABC中，BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D是边BC上一点(包括端点)，则·的取值范围是(　　) A．[1,2] B.[0,1]　　C．[0,2] D.[－5,2] 10．在下面四个图中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(aR，a≠0)的导函数f ′(x)的图象，则f(－1)等于(　　) A. B.－　　C. D.－或 11．函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的图象大致为(　　) 12．已知由不等式组确定的平面区域Ω的面积为7，定点M的坐标为(1，－2)，若NΩ，O为坐标原点，则·的最小值是(　　) A．－8 B.－7　　C．－6 D.－4 第卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上．) 13．若α为锐角，且sin＝，则sinα的值为________． 14．设等差数列{an}前n项和为Sn，若Sm－1＝－1，Sm＝0，Sm＋1＝2，则m＝________. 15．点M(x，y)是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，使z＝y－2x的值取得最小的点为A(x0，y0)，则·(O为坐标原点)的取值范围是________． 16．给出下列命题 (1)对于命题p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0； (2)m＝3是直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直的充要条件； (3)已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为＝1.23x＋0.08； (4) 若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋4)＝f(x)，则f(2016)＝0. 其中真命题的序号是________．(把所有真命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17．(本小题满分12分)已知平面向量a＝(cosφ，sinφ)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinφ，－cosφ)，其中0<φ<π，且函数f(x)＝(a·b)cosx＋(b·c)sinx的图象过点(，1)． (1)求φ的值； (2)将函数y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在[0，]上的最大值和最小值． 18．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，an＋1＝2Sn＋2. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}的各项均为正数，且bn是与的等比中项，求bn的前n项和Tn. 19．(本小题满分12分)已知几何体A－BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A－BCED的体积为16. (1)求实数a的值； (2)将直角三角形ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积． 20．(本小题满分12分)甲、乙、丙三人按下面的