一个决策树算法案例的分析.pptVIP

* 兵者，国之大事也。死生之地，存亡之道，不可不察也。故经之以五事，效之以计，而索其情。一曰道,二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。 夫未战而庙算胜者，得算多者；未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜，少算不胜，而况於无算乎？ 兵法：一曰度，二曰量，三曰数，四曰称，五曰胜。地生度，度生量，量生数，数生称，称生胜。 * 4.1 决策分析案例背景 匹兹堡开发公司(PDC)已购得一块地用于建造一个高档的沿河综合商业楼，其位置对繁华的匹兹堡和金三角有很好的景观，所谓金三角是指两条小河汇流成俄亥俄(Ohio)河的地段。每一个建筑物单元的价格是30万～120万，取决于单元所处楼层，面积以及备选的设施。  公司对这套楼房的设计，已制定三个方案： d1——小型楼，有6层，30个单元； d2——中型楼，有12层，60个单元； d3——大型楼，有18层，90个单元。 决策问题是要从这三个方案中选择其中之一，并提出决策分析的书面报告，包括分析计算书，建议，以及风险提示。 常规（用）决策技术和效用理论 * 为了进行决策分析，必须做好以下两项工作： (1)市场调研，综合楼被市场接受的程度如何?亦即市场的需求如何? 对此问题，公司管理者通过调研认为，只有两种市场接受状态，称为决策者无法控制的自然 状态： S1——高的市场接受程度，对楼房有显著需求； S2——低的市场接受程度，对楼房需求有限。 (2)要根据工程设计与造价核算以及销售价格计算出不同方案，不同自然状态时，楼房的盈 亏(益损)表。对该问题，经计算得到如下益损矩阵Vij： 备选方案 自 然 状 态 高的市场接受程度S1 低的市场接受程度S2 小型楼d1 800万 700万 中型楼d 2 1400万 500万 大型楼d 3 2000万 -900万 * 其中i——表示方案，j——表示状态。比如：V32=-900万，表示大型楼方案 d3在低 的市场接受S2时，楼房不能正常销售，估计可能带来亏损900万。 4.2 常用决策分析方法 按照问题面临的自然状态出现的概率无法知道，抑或可以通过调研统计得到，常用决策方法划分为不确定性决策方法与风险决策方法。 一、不确定性决策方法(自然状态出现的概率不知道) 其常用方法有： 1大中取大法或乐观法 对各方案先从不同状态的Vij中取一最大值者，得： 最大值 小型楼d1→800万 中型楼d2→1400万 大型楼d3→2000万←Max·Max 再从不同方案的最大值中取一最大值，为2000万，所对应的方案——大型楼方案d3为决策的最佳方案。 * 2 小中取大法或保守法 对各方案，先从不同状态的Vij中取一最小值者，得： 最小值d1→700←Max·Min d2→500 d3→-900 再从不同方案的最小值中取一最大值，如700万，所对应的方案——小型楼方案d1为决策的最佳方案。 3等概率法 该方法认为，不同自然状态出现的概率彼此相等。在等概率原则下，则可分别先将各不同方案的所有自然状态的益损值求和，得： d1→800+700=1500万 d2→1400+500=1900万←Max d3→2000-900=1100万 再从各方案的合计和值中取一最大值，如1900万，所对应方案d2的最佳方案。  * 4 最小后悔值原则的方法 该方法相似于保守方法，取悲观态度。首先从益损矩阵中求后悔值，即机会损失值Rij： Rij= V*j-Vij (j=1,2,…,n) (i=1,2,…,m) 式中V*j——对状态Sj而言的最佳决策的益损值； Vij——状态Sj、方案di相应的益损值。 由此，可得后悔值Rij矩阵为： s1 s2 d1 2000-800=1200 700-700=0 d2 2000-1400=600 700-500=200 d3 2000-2000=0 700-(-900)=1600 再分别对各方案，从不同自然状态的后悔值中取一最大者，得到： 最大的后悔值 d1 →1200万 d2 →600万←Min d3 →1600万 然后从各方案的最大后悔值中选取一最小者，为600万，则它对应的方案d2为最佳方案。 * 二、风险决策方法(自