复数三角形式的运算解析：.ppt

教学目的： (1)掌握复数的三角形式的乘、除及乘方运算； (2)掌握复数的代数形式与三角形式的运算特点。 教学重点： (1)复数的三角形式的乘、除及乘方运算； (2)复数的三角形式的乘除过程。 教学难点： 乘除法及乘方运算 。 教学方法： 讲练结合法，数形结合法，演示法 教学设计： 多媒体教学 课时计划： 2课时 * * * * * * 1、复数代数形式的基本运算： 加：(a+bi)+(c+di)= (a+c)+(d+d)i 减：(a+bi)-(c+di)= (a-c)+(b-d)i 乘：(a+bi)(c+di)= (ac-bd)+(ad+bc)i 2、运算性质： z·z=|z|2=|z|2 3、复数加法的几何意义： 平行四边形法则 减法的几何意义： 三角形法则 复习引入 新课讲授 例题讲解 新课讲授 复数三角形式除法的运算法则为：两个复数相除（除数不为0），其商还是一个复数，它的模等于被除数的模除以除数的模所提的商，它的辐角等于被誉为除数的辐角减去除数的辐角所得的差。也就是说，两个复数相除（除数不为0），是把模相除作为商的模，辐角相减作为商的辐角。 由此例可以看出，一个非零复数的倒数，其模是原来复数的模的倒数，其辐角是原来复数辐角的相反数。 三、乘方（棣莫弗定理） 它表明：复数 次幂的模等于这个复数的模的 次幂，它们辐角等于这个复数的辐角的 倍。也就是说，复数的 次幂 ，是把模的 次幂作为幂的模，把辐角的 倍作为幂的辐角。 例7 用棣模弗定理计算：